【題目】某學校為九年級數(shù)學競賽獲獎選手購買以下三種獎品，其中小筆記本每本5元，大筆記本每本7元，鋼筆每支10元，購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，共花費346元，若使購買的獎品總數(shù)最多，則這三種獎品的購買數(shù)量各為多少？

【答案】應(yīng)購買小筆記本50本，大筆記本8本，鋼筆4支

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合獎品的價格得出5x+7y+10z=346，y=2z，再利用共花費346元，分別得出x，y，z的取值范圍，進而得出z的取值范圍，分別分析得出所有的可能.

解：設(shè)購買小筆記本x本，大筆記本y本，鋼筆z支，

則有5x+7y+10z=346,y=2z.

易知0＜x≤69，0＜y≤49，0＜z≤34,

∴5x+14z+10z=346,5x+24z=346，即 .

∵x，y，z均為正整數(shù)，346-24z≥0，即0＜z≤14

∴z只能取14，9和4.

①當z為14時， 。

②當z為9時， .

③當z為4時，.

綜上所述，若使購買的獎品總數(shù)最多，應(yīng)購買小筆記本50本，大筆記本8本，鋼筆4支

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，AC的中點，連接DE，EF，DF，則下列說法不正確的是（　�。�

A. S△DEF＝S△ABC

B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形

D. 四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點F，BE交AC于點G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形有　 　對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新合作超市最近進了一批玩具，進價每個15元，今天共賣山20個，實際賣出的價格以每個18元為標準，超過的記為正，不足的記為負，記錄如下：

實際每個售出價格與標準的差值（單位：元）

+3

-1

+2

+1

個數(shù)

5

4

6

5

（1）這個超市今天賣出玩具的平均價格是多少？

（2）這個超市今天賣出的玩具賺了多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是邊上的中點，，垂足分別是點.

(1)若，求證：；

(2)若，求證：四邊形是矩形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由幾個邊長為1個單位的正方體搭成的幾何體.

(1)請畫出這個幾何體的三視圖;

(2)這個幾何體的體積為______個立方單位;

(3)若保持上述正方體搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的正方體個數(shù)可以改變(正方體的總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為_____個平方單位.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式．

（2）設(shè)點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．

（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足是M，是否存在點p，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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