【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=45°,AB=4,AD=2,MAD邊的中點,NAB邊上一動點,將線段M繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90MN′,連接N′B,N′C,則N′B+N′C的最小值是_____

【答案】

【解析】

如圖,作MEADABE,連接EN′、AC、作CFABF,根據(jù)已知可推知當(dāng)A、N′、C共線時,N′B+N′C的值最小,最小值=AC,利用勾股定理救出AC的長即可得答案.

如圖,作MEADABE,連接EN′、AC、作CFABF,

∵∠MAE=45°,

∴△MAE是等腰直角三角形,

MA=ME,

∵∠AME=NMN′=90°,

∴∠AMN=EMN′,

MN=MN′,

∴△AMN≌△EMN′,

∴∠MAN=MEN′=45°,

∴∠AEN′=90°,

EN′AB,

AM=DM=,AB=4,

AE=2,EB=2,

AE=EB,

N′B=N′A,

N′B+N′C=N′A+N′C,

∴當(dāng)A、N′、C共線時,N′B+N′C的值最小,最小值=AC,

RtBCF中,∵BC=AD=2,CBF=DAB=45°,

CF=BF=2,

RtACF中,AC=,

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A.AB兩地之間的距離為180千米

B.乙車的速度為36千米

C.a的值為

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