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【題目】兩個長為2，寬為1的矩形ABCD和矩形EFGH如圖1所示擺放在直線l上，DE=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），將矩形EFGH繞點E逆時針旋轉相同的角度．在旋轉的過程中，利用圖2思考：當矩形ABCD和矩形EFGH重合部分為正方形時，α=_____°．

【答案】45．

【解析】

由四邊形MFNC為正方形，而矩形ABCD繞點D順時針旋轉和矩形EFGH繞點E逆時針旋轉相同的角度．得到NF=NC，∠FNC=90°，則∠DNE=90°，ND=NE，得到∠NDE=∠NED=45°，所以∠ =180°-90°-45°=45°，可得答案.

∵四邊形MFNC為正方形，而矩形ABCD繞點D順時針旋轉和矩形EFGH繞點E逆時針旋轉相同的角度，

∴NF=NC，∠FNC=90°，

∴∠DNE=90°，ND=NE，

∴∠NDE=∠NED=45°，

∴∠ =180°-90°-45°=45°，

∴α=45°．

故答案是：45

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）下列四個圖都是由16個相同的小正方形拼成的正方形網格，其中的兩個小正方形被涂黑.請你在各圖中再將兩個空白的小正方形涂黑使各圖中涂黑部分組成的圖形成為軸對稱圖形(另兩個被涂黑的小正方形的位置必須全不相同)，并畫出其對稱軸。

其對稱軸分別是： ， ， ， 。

（2）請你發(fā)現(xiàn)如圖的規(guī)律，在空格上畫出第4個圖案。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠修建了甲、乙兩個水池，最大蓄水量都是1200立方米，如果甲池有水480立方米，乙池蓄滿水，甲池每小時進水80立方米，乙池每小時放水100立方米.

（1）分別寫出甲、乙兩池的水量與時間的函數解析式；

（2）甲、乙兩池同時進水、放水，經過幾小時兩個水池內的水一樣多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，AB=4，AD=2，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將線段M繞點M逆時針旋轉90至MN′，連接N′B，N′C，則N′B+N′C的最小值是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（1）如圖①所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側面爬行一周到達B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側面沿母線AB剪開，它的側面展開圖如圖①中的矩形則螞蟻爬行的最短路程即為線段的長）

（2）如圖②所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程．

（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側面爬行一周到達母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為，，P為y軸上B點下方一點， ，以AP為邊作等腰直角△APM，其中，點M落在第四象限．若直線MB與x軸交于點Q，則Q、M兩點中，點_________（填“Q”或“M”）的坐標不隨m的變化而變化，該點的坐標為______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y=－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒．

（1）當t=2時，則AP= ,此時點P的坐標是 。

（2）當t=3時，求過點P的直線l：y=－x+b的解析式？

（3）當直線l：y=－x+b從經過點M到點N時，求此時點P向上移動多少秒？

（4）點Q在x軸時，若S△ONQ=8時，請直按寫出點Q的坐標是 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接PF，PG．

（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數，并證明你的結論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉，則PF長度的最大值為 ；PF長度的最小值為 ；

第27題

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1 000件帳篷與乙種貨車裝運800件帳篷所用車輛相等．

(1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷；

(2)如果這批帳篷有1 490件，用甲、乙兩種汽車共16輛裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其余裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛．

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