【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的長.

【答案】17

【解析】試題分析：在AB上截取AE=AD，連接EC，作CF⊥AB于點(diǎn)F．可以得出△DAC≌△EAC，從而得到CE=CD=10=BC，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到EF=FB=6，在Rt△BFC中和在Rt△AFC中，分別利用勾股定理即可得到結(jié)論．

試題解析：解：在AB上截取AE=AD，連接EC，作CF⊥AB于點(diǎn)F．

∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠EAC．

在△DAC和△EAC中，∵AD=AE，∠DAC=∠EAC，AC=AC，∴△DAC≌△EAC（SAS），

∴CE=CD=10=BC，∴EF=FB=BE=（AB﹣AE）=（AB﹣AD）=6．

在Rt△BFC中，∵BC=10，FB=6，∴CF=8．

在Rt△AFC中，∵CF=8，AF=AE+EF=9+6=15，∴AC=17，∴AC的長為17．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前正值草莓銷售季節(jié)，小李用2000元在安塞區(qū)草莓基地購進(jìn)草莓若干進(jìn)行銷售，由于銷售狀況良好，他又拿出6000元資金購進(jìn)該種草莓，但這次的進(jìn)貨價(jià)比第一次的進(jìn)貨價(jià)提高了20%，購進(jìn)草莓?dāng)?shù)量比第一次的2倍還多20千克。求該種草莓第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測試,測試成績?nèi)绫?/span>:

選手

選拔成績/環(huán)

中位數(shù)

平均數(shù)

甲

10

9

8

8

10

9

乙

10

10

8

10

7

9

(1)把表中所空各項(xiàng)數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差;

(3)根據(jù)(1),(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加省比賽更合適?請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，

∠F=26°.

(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)零件的形狀如圖1所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖2所示．

圖1 圖2

(1)你認(rèn)為這個(gè)零件符合要求嗎？為什么？

(2)求這個(gè)零件的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求證：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

類別 彩電 冰箱 洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 2000 1600 1000

售價(jià)（元/臺(tái)） 2300 1800 1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)？

（2）購買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案