【題目】如圖，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求證：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）140°

【解析】試題分析：（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；

（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CBD=∠CAE，再根據(jù)∠APC=∠ACB，即可解決問題.

試題解析：（1）證明：∵∠BCA=∠DCE

∴∠BCA＋∠ACD=∠DCE＋∠ACD 即∠BCD=∠ACE

在 △BCD和△ACE中，

∴△BCD≌△ACE

∴BD=AE

（2）解：∵CA=CB

∴∠CBA=∠CAB=70°

由（1）得：△BCD≌△ACE

∴∠EAC=∠DBC

∴∠BPE=∠BAP＋∠ABD=（∠BAC＋∠CAE）＋∠ABP

=∠BAC＋（∠CBD＋∠ABP）=∠BAC＋∠ABC=140°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖（1），已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連結EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．

（1）試說明OE＝OF；

（2）如圖（2），若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE＝OF”還成立嗎?如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，C點恰好與A重合．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若點P為線段AB上的任一動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連結CP，求△PCE面積S的最大值；
（3）設拋物線的頂點為M，Q為它的圖象上的任一動點，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班所有學生參加2010年初中畢業(yè)生升學體育測試，根據(jù)測試評分標準，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）九年級（1）班參加體育測試的學生有　 　人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是　 　，等級C對應的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C′處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度數(shù)為（　　）

A. 115° B. 120° C. 125° D. 130°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=x﹣ 與x軸正半軸、y軸負半軸分別相交于A、C兩點，拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點B（﹣1，0）和點C．
（1）填空：直接寫出拋物線的解析式：；
（2）已知點Q是拋物線y= x2+bx+c在第四象限內(nèi)的一個動點．
①如圖，連接AQ、CQ，設點Q的橫坐標為t，△AQC的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

②連接BQ交AC于點D，連接BC，以BD為直徑作⊙I，分別交BC、AB于點E、F，連接EF，求線段EF的最小值，并直接寫出此時Q點的坐標．

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同步練習冊答案