【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，F(xiàn)B⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，

∠F=26°.

(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數(shù).

【答案】(1)見解析；(2)116°；

【解析】分析: （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠CDE=52°，由角平分線的定義得到∠DEG=26°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

詳解: ：（1）∵AB∥CD，∠CDE=52°，

∴∠BED=∠CDE=52°，

∵EG平分∠DEB，

∴∠DEG=26°，

∵∠F=26°，

∴BF∥EG，

∵FB⊥BD，

∴EG⊥BD；

（2）由（1）得∠FBE=∠BEG=26°，

∵∠FBD=90°，

∴∠EBD=64°，

∵AB∥CD，

∴∠CDB=116°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，連接DE、BF、BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF ；

（2）當(dāng)AD⊥BD時，請你判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場調(diào)查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．

（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？

（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)的五次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦?/span>:

甲

81

98

76

95

100

乙

86

88

91

93

92

如果這個班數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為75分,試根據(jù)以上數(shù)據(jù),對甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作出分析.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解:

(1)169(a-b)2-196(a+b)2;

(2)m4-2m2n2+n4;

(3)m2(m-1)-4(1-m2).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9.求AC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有　 　人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是　 　，等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學(xué)生共有　 　人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案