Question

【題目】一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．

（1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為t小時(shí)，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間；

（3）如果全程運(yùn)營(yíng)的時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）提速后全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為48小時(shí)；（3）提速后，平均速度至少應(yīng)為94.25km．

【解析】

（1）直接利用路程＝時(shí)間×速度得出總路程，提速前后路程不變，時(shí)間=路程÷速度，代值即可得出函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，代入v＝78km/h時(shí)即可得出時(shí)間；

（3）利用總路程除以時(shí)間即可得出平均速度．

解：（1）由題意可得，總路程為58×65＝3770（km），

則提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為t小時(shí)，

故t與v之間的函數(shù)表達(dá)式為：t＝；

（2）當(dāng)v＝78km/h時(shí)，t＝＝48（小時(shí)），

答：提速后全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為48小時(shí)；

（3）∵全程運(yùn)營(yíng)的時(shí)間控制在40h內(nèi)，

∴平均速度應(yīng)為：t≥＝94.25，

答：提速后，平均速度至少應(yīng)為94.25km．