Question

【題目】分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字(如圖所示)．歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；

(2)請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由。

Answer 1

【答案】(1)歡歡勝的概率是；

(2)游戲公平.

【解析】試題分析：（1）列舉出所有情況，看指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可求得歡歡勝的概率；

（2）由（1）進而求得樂樂勝的概率，比較兩個概率即可．

試題解析：

（1）共有12種情況，積為奇數(shù)的情況有6種情況，所以歡歡勝的概率是；

（2）由（1）得樂樂勝的概率為1-=，兩人獲勝的概率相同，所以游戲公平．