【題目】如圖1,一枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子有六個面并分別標有數(shù)字1,2,34,5,6.如圖2,有,,,,7個圈,相鄰兩個圈間距相等.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子向上的一面上的數(shù)字是幾,就從圈開始向前連續(xù)跳幾個間距.如:從圈起跳,第一次擲得3,就連續(xù)跳3個間距,跳到圈;若第二次擲得3,就從開始連續(xù)跳3個間距,跳到圈;若第二次擲得4,就從圈開始連續(xù)跳4個間距,跳到圈后返回到圈;…設游戲者從圈起跳.

1)小明隨機擲一次骰子,求跳到圈的概率

2)小亮隨機擲兩次骰子,用列表法或畫樹狀圖法求最后跳到圈的概率,并指出他與小明跳到圈的可能性一樣嗎?

【答案】(1).(2)小亮與小明跳到圈的可能性不一樣.

【解析】

(1) 一個骰子有6個面,所以共有6種等可能的結(jié)果,跳到圈的只有1種情況,所以小明跳到圈的概率

2)通過列表可得共有36種可能的結(jié)果,最后跳到圈,,,共五種情況. 所以最后小亮跳到圈的概率為,即小亮與小明跳到圈的可能性不一樣.

解:(1)∵小明隨機擲一次骰子,共有6種等可能的結(jié)果,跳到圈的只有1種情況,

即骰子擲到6時,

∴跳到圈的概率.

2)列表法:

第一次

第二次

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

∵共有36種等可能的結(jié)果,最后跳到圈,,共五種情況.

∴最后跳到圈的概率為.

∴小亮與小明跳到圈的可能性不一樣.

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【題目】如圖①拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸,y軸分別交于點A(﹣10),B3,0),點C三點.

1)試求拋物線的解析式;

2)點D2,m)在第一象限的拋物線上,連接BCBD.試問,在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P,滿足∠PBC=∠DBC?如果存在,請求出點P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

3)點N在拋物線的對稱軸上,點M在拋物線上,當以MN、BC為頂點的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點M的坐標.

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【題目】“五一”前夕,某經(jīng)銷商計劃花23500元購買AB、C三種新款時裝共50套進行試銷,并且購進的C種時裝套數(shù)不少于B種時裝套數(shù),且不超過A種時裝套數(shù),設購進A種時裝x套,B種時裝y套,三種時裝的進價和售價如下表所示.

型號

A

B

C

進價(元/套)

400

550

500

售價(元/套)

500

700

650

1)求yx之間的函數(shù)關系式;

2)滿足條件的進貨方案有哪幾種?寫出解答過程;

3)假設所購進的這三種時裝能全部賣出,且在購銷這批時裝的過程中需要另外支出各種費用1000元.通過計算判斷哪種進貨方案利潤最大.

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【題目】2011山東濟南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(08),點C的坐標為(6,0).拋物線經(jīng)過A、C兩點,與AB邊交于點D

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設CP=m,△CPQ的面積為S

S關于m的函數(shù)表達式,并求出m為何值時,S取得最大值;

S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知拋物線yax2+bx+c的對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0),(0,﹣3).

1)求拋物線的表達式.

2)已知點(m,k)和點(n,k)在此拋物線上,其中mn,請判斷關于t的方程t2+mt+n0是否有實數(shù)根,并說明理由.

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【題目】如圖所示,在中,,將折疊,使點落在點處,折痕所在直線交的外角平分線于點,則點的距離為______

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【題目】如圖,內(nèi)接于⊙O,,是⊙O上與點關于圓心成中心對稱的點,邊上一點,連結(jié).已知,,是線段上一動點,連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點,且滿足,則的值為_______________

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2)點M是直線BD上方拋物線上的一個動點,其橫坐標為m,過點Mx軸的垂線,交直線BD于點P,當線段PM的長度最大時,求m的值及PM的最大值;

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根據(jù)以上信息,解答以下問題:

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2)扇形統(tǒng)計圖中m=______n=______,C等級對應的扇形的圓心角為______度;

3)該校準備從上述獲得A等級的四名學生中選取兩人做為學校五好小公民志愿者,已知這四人中有兩名男生(用a1,a2表示)和兩名女生(用b1,b2表示),請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1b1的概率.

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