【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA、PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A,C,PC交AB的延長線于點(diǎn)D,DE⊥PO交PO的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:∠EPD=∠EDO;
(2)若PC=3,tan∠PDA=,求OE的長.
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】
(1)由切線的性質(zhì)即可得證.(2)連接OC,利用tan∠PDA=,可求出CD=2,進(jìn)而求得OC=,再證明△OED∽△DEP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出OE的長.
(1)證明:∵PA,PC與⊙O分別相切于點(diǎn)A,C,
∴∠APO=∠CPO, PA⊥AO,
∵DE⊥PO,
∴∠PAO=∠E=90°,
∵∠AOP=∠EOD,
∴∠APO=∠EDO,
∴∠EPD=∠EDO.
(2)連接OC,
∴PA=PC=3,
∵tan∠PDA=,
∴在Rt△PAD中,
AD=4,PD==5,
∴CD=PD-PC=5-3=2,
∵tan∠PDA=,
∴在Rt△OCD中,
OC=,
OD==,
∵∠EPD=∠ODE,∠OCP=∠E=90°,
∴△OED∽△DEP,
∴===2,
∴DE=2OE,
在Rt△OED中,OE2+DE2=OD2,即5OE2==,
∴OE=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E,連接AD,BC,CO
(1)當(dāng)∠BCO=25°時(shí),求∠A的度數(shù);
(2)若CD=4,BE=4,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程,位于中國廣東省伶仃洋區(qū)域內(nèi),為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段,青州航道橋“中國結(jié)三地同心”主題的斜拉索塔如圖(1)所示.某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)材料編制了如下數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)你解答.
如圖(2),BC,DE為主塔AB(主塔AB與橋面AC垂直)上的兩條鋼索,橋面上C、D兩點(diǎn)間的距離為16m,主塔上A、E兩點(diǎn)的距離為18.4m,已知BC與橋面AC的夾角為30°,DE與橋面AC的夾角為38°。求主塔AB的高.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,≈1.7)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤①時(shí),該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時(shí),該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請(qǐng)用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三角形ABC的邊長是4,分別以點(diǎn)B,C為圓心,以r為半徑作兩條弧,設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S,當(dāng) ≤<4時(shí),S的取值范圍是___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個(gè),藍(lán)球有1個(gè),現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為.
(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù);
(2)第一次摸出一個(gè)球(不放回),第二次再摸一個(gè)小球,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率;
(3)若規(guī)定摸到紅球得5分,摸到黃球得3分,摸到藍(lán)球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1個(gè)球,摸后放回)得20分,問小明有哪幾種摸法?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在軸的上方,直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別于函數(shù),的圖像交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB大小的變化趨勢(shì)為 ( )
A. 逐漸變小B. 逐漸變大C. 時(shí)大時(shí)小D. 保持不變
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了.通車后,地到寧波港的路程比原來縮短了.已知運(yùn)輸車速度不變時(shí),行駛時(shí)間將從原來的縮短到.
(1)求地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程.
(2)若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本,某車貨物從地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米元,時(shí)間成本是每時(shí)元,那么該車貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元?
(3)A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線,即貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港,再從寧波港運(yùn)到地.若有一批貨物(不超過車)從地按外運(yùn)路線運(yùn)到地的運(yùn)費(fèi)需元,其中從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與(2)中相同,從寧波港到地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過車的貨物計(jì)費(fèi)方式是:車元,當(dāng)貨物每增加車時(shí),每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少元,問這批貨物有幾車?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)
如圖,在□ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F;再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P;連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF,則所得四邊形ABEF是菱形.
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,求證四邊形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周長為16,AE=4,求∠C的大小.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com