【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=12cm,高AD=8cm,把它加工成矩形零件如圖,要使矩形的一邊在BC上,其余兩個頂點(diǎn)分別在AB,AC上.且矩形的長與寬的比為3:2,求這個矩形零件的邊長.

【答案】矩形的長為6cm,寬為4cm;或長為cm,寬為cm.

【解析】試題分析:由已知可得 BCPQ,從而有APQ∽△ABC,繼而可得由于矩形長與寬的比為3:2,分兩種情況分別求解即可.

試題解析

四邊形PQMN是矩形,

∴BC∥PQ,

∴△APQ∽△ABC,

由于矩形長與寬的比為3:2,

分兩種情況:

PQ為長,PN為寬,

設(shè)PQ=3k,PN=2k,

,

解得:k=2,

∴PQ=6cm,PN=4cm;

②PN6,PQ為寬,

設(shè)PN=3k,PQ=2k,

,

解得:k=

PN=cm,PQ=cm;

綜上所述:矩形的長為6cm,寬為4cm;或長為cm,寬為cm.

練習(xí)冊系列答案
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1)僅用直尺在圖a中作出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.

2)如圖b,僅用直尺將網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形ABC的面積三等分,并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.

3)如圖c,僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡單說明你的理由.

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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活,如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x(公里)與計(jì)費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,下列說法:

(1)“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元;

(2)“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分,每公里計(jì)費(fèi)1.2元;

(3)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(6.5,10.4);

(4)從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里,則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元,其中正確的個數(shù)有(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示.

(1)分別寫出A、B、C的坐標(biāo);

(2)請?jiān)谶@個坐標(biāo)系內(nèi)畫出A1B1C1,使A1B1C1ABC關(guān)于y軸對稱,并寫出B1的坐標(biāo);

(3)請?jiān)谶@個坐標(biāo)系內(nèi)畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱,并寫出A2的坐標(biāo).

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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)置了兩種促銷方式.一種方式是:讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券.規(guī)定顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)100元、50元、20元的相應(yīng)區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物;如果指針對準(zhǔn)其他區(qū)域,那么就不能獲得購物券.另一種方式是:不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,顧客每購買100元的商品,可直接獲得10元購物券.據(jù)統(tǒng)計(jì),一天中共有1 000人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式,其中指針落在100元、50元、20元的次數(shù)分別為50次、100次、200.

(1)指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少?

(2)通過計(jì)算說明選擇哪種方式更合算?

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