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【題目】小明同學在綜合實踐活動中對本地的一座古塔進行了測量．如圖，他在山坡坡腳P處測得古塔頂端M的仰角為，沿山坡向上走25m到達D處，測得古塔頂端M的仰角為．已知山坡坡度，即，請你幫助小明計算古塔的高度ME．（結果精確到0.1m，參考數據：）

【答案】古塔的高度ME約為39.8m．

【解析】

作交EP的延長線于點C，作于點F，作于點H，先在Rt△DCP中利用已知條件利用勾股定理求出DC和PC的長，從而可得DH和EF的長，設，分別在Rt△MPE和Rt△MFD中根據60°和30°的三角函數用y的代數式表示出PE和DF，再根據PE、DF和DH的關系列出方程，解方程后即可求出結果.

解：作交EP的延長線于點C，作于點F，作于點H，則，，，

設，∵，∴，

由勾股定理得，，即，解得，，

則，，

∴，，

設，則，

在中，，則，

在中，，則，

∵，

∴，解得，，

∴.

答：古塔的高度ME約為39.8m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片的邊長為，翻折，使兩個直角頂點重合于對角線上一點分別是折痕，設，給出下列判斷：

①當時，點是正方形的中心；

②當時，；

③當時，六邊形面積的最大值是

④當時，六邊形周長的值不變．

其中錯誤的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個智力挑戰(zhàn)賽需要全部答對兩道單項選擇題，才能順利通過第一關.第一道題有個選項，第二道題有個選項，這兩道題小新都不會，不過小新還有一個“求助卡”沒有用，使用“求助卡”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項．

（1）如果小新在第--題使用“求助卡”，請用樹狀圖或者列表來分析小新順利通過第一關的概率；

（2）從概率的角度分析，你建議小新在第幾題使用“求助卡”．為什么．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（s，t）（其中s≠0）．

（1）若拋物線經過（2，7）和（-3，37）兩點，且s=1．

①求拋物線的解析式；

②若n＞1，設點M（n，y1），N（n+1，y2）在拋物線上，比較y1，y2的大小關系，并說明理由；

（2）若a=2，c=-2，直線y=2x+m與拋物線y=ax2+bx+c的交于點P和點Q，點P的橫坐標為h，點Q的橫坐標為h+3，求出b和h的函數關系式；

（3）若點A在拋物線y=上，且2≤s＜3時，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點A1（1，1），那么點A2019的縱坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E為AC延長線上一點，且DE是⊙O的切線．

（1）求證：∠CDE＝ ∠BAC；

（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標是(﹣1，0)，點B的坐標是(0，6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A'BC．若反比例函數y＝的圖象恰好經過A'B的中點D，則k的值是（ ）

A.19B.16.5C.14D.11.5

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