【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點(diǎn)A1（1，1），那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是_____．

【答案】

【解析】

設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4…，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題．

∵A1（1，1）在直線y=x+b，

∴b=，

∴y=x+，

設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4），…，A2019（x2019，y2019）

則有 y2=x2+，

y3=x3+，

…

y2019=x2019+．

又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．

∴x2=2y1+y2，

x3=2y1+2y2+y3，

…

x2019=2y1+2y2+2y3+…+2y2018+y2019．

將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：

y2=y1+1

y3=y1+y2+1=y2

y4=y3

…

y2019=y2018

又∵y1=1

∴y2=y3=（）2

y4=（）3

…

y2019=（）2018

故答案為（）2018．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（　�。�

A. 4B. 9C. 10D. 4+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的是（　�。�

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF＝∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問(wèn)△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿(mǎn)足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OM方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，立即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q都同時(shí)運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為每秒3cm時(shí)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距70cm；

（3）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB的三等分，求點(diǎn)Q的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是 的直徑，CD與 相切于C， .

（1）求證：BC 是的平分線.

（2）若DC=8， 的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）4.8

【解析】分析：（1）由，推出，由，推出，可得.（2）在中，求出OD，由，可得，由此即可解決問(wèn)題.

詳解：（1）證明：因?yàn)?/span>，

所以，

又因?yàn)?/span>，

所以，

故可得，

即可得是的平分線.

（2）因?yàn)?/span>DE是的切線，

所以，即在中，DC=8，OC=OA=6,所以，

又因?yàn)?/span>，

所以，

所以，

即可得EC=4.8

點(diǎn)睛：本題主要考查了切線的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用，題目難度適中，會(huì)綜合運(yùn)用所考查的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題.

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

（4）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．

（1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）若小蟲(chóng)甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲(chóng)乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過(guò)1秒時(shí)，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接寫(xiě)出答案）

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