【題目】如圖,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是內(nèi)切圓,E,F(xiàn),D分別為切點,則tan∠OBD的值為___________.
【答案】
【解析】分析:首先根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理證得四邊形OECD是正方形,那么AC+BC-AB即為2R(⊙O的半徑R)的值,由此可得到OD、CD的值,進而可在Rt△OBD中求出∠OBD的正切值.
詳解:∵BC、AC、AB都是⊙O的切線,
∴CD=CE、AE=AF、BF=BD,且OD⊥BC、OE⊥AC;
易證得四邊形OECD是矩形,由OE=OD可證得四邊形OECD是正方形;
設(shè)OD=OE=CD=R,則:AC+BC-AB=AE+R+BD+R-AF-BF=2R,
即R=(AC+BC-AB)=1,
∴BD=BC-CD=3-1=2;
在Rt△OBD中,tan∠OBD=.
故答案為.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:
老舍先生曾說“天堂是什么樣子,我不曉得,但從我的生活經(jīng)驗去判斷,北平之秋便是天堂!保ㄕ浴蹲〉膲簟罚┙瘘S色的銀杏葉為北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路,他想給市政寫信,建議在路的兩邊種上銀杏樹。他先讓爸爸開車駛過這段公路,發(fā)現(xiàn)速度為60千米/小時,走了約3分鐘,由此估算這段路長約_______千米。
然后小宇查閱資料,得知銀杏為落葉大喬木,成年銀杏樹樹冠直徑可達8米。小宇計劃從路的起點開始,每a米種一棵樹,繪制示意圖如下:
考慮到投入資金的限制,他設(shè)計了另一種方案,將原計劃的a擴大一倍,則路的兩側(cè)共計減少200棵樹,請你求出a的值。
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【題目】在Rt△ABC與Rt△ABD中,,,AC、BD相交于點G,過點A作交CB的延長線于點E,過點B作交DA的延長線于點F,AE、BF相交于點H.
(1)證明:ΔABD≌△BAC.
(2)證明:四邊形AHBG是菱形.
(3)若AB=BC,證明四邊形AHBG是正方形.
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【題目】某學(xué)校設(shè)計了如圖所示的雕塑,取名“階梯”, 現(xiàn)在工廠師傅打算用油漆噴刷所有暴露面,經(jīng)測量,已知每個小立方體的棱長為0.5米.
(1)請你畫出從它的正面、左面、上面三個不同方向看到的平面圖形.
(2)請你幫助工人師傅計算一下,需要噴刷油漆的總面積是多少?
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【題目】如圖,升降平臺由三個邊長為1.2米的菱形和兩個腰長為1.2米的等腰三角形組成,其中平臺AM與底座A0N平行,長度均為24米,點B,B0分別在AM和A0N上滑動這種設(shè)計是利用平行四邊形的________;為了安全,該平臺作業(yè)時∠B1不得超過60°,則平臺高度(AA0)的最大值為________米
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【題目】如圖,函數(shù)y= (x>0)的圖象與矩形OABC的邊BC交于點D,分別過點A,D作AF∥DE,交直線y=k2x(k2<0)于點F,E.若OE=OF,BD=2CD,四邊形ADEF的面積為12,則k1的值為________.
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【題目】某公司銷售部有銷售人員14人,為提高工作效率和員工的積極性,準備實行“每月定額銷售,超額有獎”的措施.調(diào)查這14位銷售人員某月的銷售量,獲得數(shù)據(jù)如下表:
月銷售量(件) | 145 | 55 | 37 | 30 | 24 | 18 |
人數(shù)(人) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)求這14位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)和中位數(shù)
(2)如果你是該公司的銷售部管理者,你將如何確定這個定額?請說明理由.
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【題目】某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加研學(xué)活動,如果單獨租用45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單獨租用60座客車,則可少租1輛,并且剩余15個座位.
(1)求該校此次參加研學(xué)活動的學(xué)生有多少人?
(2)若單獨租用60座的客車,需租_______輛;
(3)已知45座客車的日租金為每輛1 000元,60座客車的日租金為每輛1 200元,該校單獨租用哪種車更合算?
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【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對面是“中”,“成”的對面是“功”,則它的平面展開圖可能是( )
A.B.C.D.
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