Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）動(dòng)點(diǎn)在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn).若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用“待定系數(shù)法”求出一次函數(shù)表達(dá)式，從而求出坐標(biāo)；

（2）根據(jù)“P在軸上，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)”及k的幾何意義可求出△POQ的面積，從而求得△PAC的面積，利用面積求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可.

解：（1）∵軸于點(diǎn)，，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，

把代入反比例函數(shù)，得，

∴，

設(shè)直線的解析式為，

把，代入，得，解得，

∴直線的解析式為，

令，解得，

∴；

（2）∵軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

由（1）知，

∴或.