【題目】如圖，漁船跟蹤魚群由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東53°方向，再航行后達到B處（），測得小島C位于它的北偏東45°方向．小島C的周圍內(nèi)有暗礁，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行，請你通過計算說明漁船有無觸礁的危險？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】漁船沒有觸礁的危險.

【解析】

過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D，設(shè)CD=x，根據(jù)正切三角函數(shù)的定義，列出關(guān)于x的方程，即可得到結(jié)論.

過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D，

設(shè)CD=x，

∵∠CBD=90°-45°=45°，∠ACD=53°，

∴BD=CD=x，AD=AB+BD=3+x，

∵tan∠ACD=，

∴，解得：x=9，

∵9>8，

∴漁船沒有觸礁的危險.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(﹣1，2)，且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點，與y軸交于點C(0，﹣2)，頂點為D，對稱軸交x軸于點E．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)M為該拋物線對稱軸左側(cè)上的一點，過點M作直線MN∥x軸，交該拋物線于另一點N．是否存在點M，使四邊形DMEN是菱形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)連接CE(如圖2)，設(shè)點P是位于對稱軸右側(cè)該拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當(dāng)△PQE與△COE相似時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校小偉同學(xué)酷愛健身，一天去爬山鍛煉，在出發(fā)點C處測得山頂部A的仰角為30度，在爬山過程中，每一段平路（CD、EF、GH）與水平線平行，每一段上坡路（DE、FG、HA）與水平線的夾角都是45度，在山的另一邊有一點B（B、C、D同一水平線上），斜坡AB的坡度為2：1，且AB長為900，其中小偉走平路的速度為65.7米/分，走上坡路的速度為42.3米/分．則小偉從C出發(fā)到坡頂A的時間為（　�。▓D中所有點在同一平面內(nèi)≈1.41，≈1.73）

A.60分鐘B.70分鐘C.80分鐘D.90分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點為的中點，為的弦，且，垂足為，連接交于點，連接，，．

(1)求證：；

(2)若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點．若以P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點不重合）兩點間的最短距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為4，過圓外一點畫的兩條切線和，、為切點，若，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留）

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