【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2),且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a<0;④b2+8a>4ac,其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】
首先根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向得到a<0,拋物線交y軸于正半軸,則c>0,而拋物線與x軸的交點(diǎn)中,-2<x1<-1,0<x2<1,說(shuō)明拋物線的對(duì)稱軸在-1~0之間,即x=->-1,根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷.
由圖知:拋物線的開(kāi)口向下,則a<0;拋物線的對(duì)稱軸x=->-1,且c>0.
①由圖可得:當(dāng)x=-2時(shí),y<0,即4a-2b+c<0,故①正確;
②已知x=->-1,且a<0,所以2a-b<0,故②正確;
③因?yàn)閽佄锞的開(kāi)口方向向下,所以a<0,故③正確;
④由于拋物線的對(duì)稱軸x=->-1,所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2,即 >2,由于a<0,所以4ac﹣b2<8a,即b2+8a>4ac,故④正確,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖,靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上,轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過(guò)程中,當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m,點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m;當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí),有A'B⊥AB.
(1)求A′到BD的距離;
(2)求A′到地面的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,扇形紙片AOB中,已知∠AOB=90,OA=6,取OA的中點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作DC⊥OA交于點(diǎn)D,點(diǎn)F是上一點(diǎn).若將扇形BOD沿OD翻折,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合,用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下,則剩下的紙片(陰影部分)面積是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、、、共個(gè)區(qū), 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形, 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形.
(1)列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);
(3)如果, ,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(2,6)在反比例函數(shù)()的圖象上.
(1)當(dāng)時(shí),求的值;(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在星期一的第八節(jié)課,我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖,按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
等級(jí) | 得分x(分) | 頻數(shù)(人) |
A | 95<x≤100 | 4 |
B | 90<x≤95 | m |
C | 85<x≤90 | n |
D | 80<x≤85 | 24 |
E | 75<x≤80 | 8 |
F | 70<x≤75 | 4 |
請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題:
1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 .其中m= ,n= .
2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù);
3)我校九年級(jí)共有700名學(xué)生,估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人?
4)我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生(記為甲、乙、丙、。┲,隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競(jìng)賽,請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全民健身運(yùn)動(dòng)已成為一種時(shí)尚,為了了解我市居民健身運(yùn)動(dòng)的情況,某健身館的工作人員開(kāi)展了一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷包括五個(gè)項(xiàng)目:A:健身房運(yùn)動(dòng);B:跳廣場(chǎng)舞;C:參加暴走團(tuán);D:散布;E:不運(yùn)動(dòng).
以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
運(yùn)動(dòng)形式 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的共有 人,圖表中的m= ,n= ;
(2)統(tǒng)計(jì)圖中,A類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,我市市民最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)方式是 ,不運(yùn)動(dòng)的市民所占的百分比是 ;
(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所之一,每晚都有“暴走團(tuán)”活動(dòng),若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計(jì)一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團(tuán)”的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b過(guò)一,二,四象限,且過(guò)(6,0),則關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+1的以下說(shuō)法:①圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);②a<0,b>0;③當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)有最小值;④若存在一個(gè)實(shí)數(shù)m,當(dāng)x≤m時(shí),y隨x的增大而增大,則m≤3.其中正確的是( )
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景(1)如圖1,△ABC中,DE∥BC分別交AB,AC于D,E兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空:△EFC的面積__________,△ADE的面積______________.
探究發(fā)現(xiàn)(2)在(1)中,若BF=m,FC=n,DE與BC間的距離為.請(qǐng)證明.
拓展遷移(3)如圖2,□DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的三邊上,若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為3、7、5,試?yán)茫?/span>2)中的結(jié)論求△ABC的面積.
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