【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上， ∴∠ECN=75°，
∵∠ECD=45°，
∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ONC=30°，
設OC=a，則CN=2a，
∵等腰直角三角形DCE旋轉到△CMN，
∴△CMN也是等腰直角三角形，
設CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2 ，
x= a，
即CD=CM= a，
∴ = = ，
故選D．
根據旋轉得出∠NCE=75°，求出∠NCO，設OC=a，則CN=2a，根據△CMN也是等腰直角三角形設CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2 ， 求出x= a，得出CD= a，代入求出即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為（1，0），且經過點（0，1）．
（1）求該拋物線對應的函數(shù)的解析式；
（2）將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位，設得到的拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點為B、C，若△ABC為等邊三角形．
①求m的值；
②設點A關于x軸的對稱點為點D，在拋物線上是否存在點P，使四邊形CBDP為菱形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只小球落在數(shù)軸上的某點，第一次從向左跳1個單位到，第二次從向右跳2個單位到，第三次從向左跳3個單位到，第四次從向右跳4個單位到，若小球從原點出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)是__________；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是，則這只小球的初始位置點所表示的數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小玲和小明值日打掃教室衛(wèi)生，小玲單獨打掃雪20min完成，小明單獨打掃雪16min完成．因小明要將數(shù)學作業(yè)本交到老師辦公室推遲一會兒，故先由小玲單獨打掃4min，余下的再由兩人一起完成，則兩人一起打掃完教師衛(wèi)生需要多長時間？設兩人一起打掃完教室衛(wèi)生需要x min，則根據題意可列方程（　�。�

A. （x+4）+x=1 B. x+（x+4）=1

C. （x﹣4）+x=1 D. x+（x﹣4）=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時．甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯(lián)絡員跑步在兩隊之間來回進行一次聯(lián)絡（不停頓），他跑步的速度為10千米/時．

（1）乙隊追上甲隊需要多長時間？

（2）聯(lián)絡員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點與坐標原點重合，點的坐標為，點在軸的負半軸上，點，分別在邊，上，且，，一次函數(shù)的圖象過點和，反比例函數(shù)的圖象經過點，且與的交點為．

（1）直接寫出反比例函數(shù)解析式　　 一次函數(shù)的解析式　　　　　　　　；

（2）若點在直線上，且使△OPM的面積與四邊形的面積相等，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接卓園藝術節(jié)的召開，現(xiàn)要從七、八年級學生中抽調人參加“校園集體舞”、“廣播體操”、“唱紅歌”等活動，其中參加“校園集體舞”人數(shù)是抽調人數(shù)的 還多3人，參加“廣播體操”活動人數(shù)是抽調人數(shù)的 少2人，其余的參加“唱紅歌”活動，若抽調的每個學生只參加了一項活動．

（1）求參加“唱紅歌”活動的人數(shù)．（用含的式子表示）

（2）求參加“廣播體操”比參加“校園集體舞”多的人數(shù)．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
（1）求證：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明過程

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知），

而∠2=∠3（________），

∴∠1+∠3=180°

∴______∥______（________）

∴∠B=______（________）

∵∠B=∠DEF（已知）

∴∠DEF=______（等量代換）

∴DE∥BC（________）

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