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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的長度．

【答案】AF=13

【解析】

試題分析：由∠BAC=90°，于是得到∠ABF+∠AFB=90°，根據垂直的定義得到∠ADB=90°，于是得到∠EBD+∠BED=90°，根據角平分線的定義得到∠ABF=∠EBD，等量代換得到∠AFB=∠BED，∠AEF=∠AFB，根據等腰三角形的判定定理即可得到結論．

解：∵∠BAC=90°，

∴∠ABF+∠AFB=90°，

又∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠EBD+∠BED=90°，

又∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠EBD，

∴∠AFB=∠BED，

又∵∠AEF=∠BED，

∴∠AEF=∠AFB，

∴AE=AF，

∵AE=13，

∴AF=13．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某酒店有三人間、雙人間客房若干，各種房型每天的收費標準如下：

普通（元/間）　

　豪華（元/間）

三人間　

160

400

雙人間

140

300

一個50人的旅游團到該酒店入住，選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住，且恰好住滿．已知該旅游團當日住宿費用共計4020元，問該旅游團入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，若EA=2，則BE=（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點A1．

（1）將△ABC平移后得到格點△A1B1C1，且A與A1是對應點；

（2）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，請作出旋轉后的三角形，并求在這一旋轉過程中△ABC掃過的面積．

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【題目】計算1﹣（﹣1）的結果是（ ）

A．2 B．1 C．0 D．﹣2

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【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A. 全等三角形的高相等 B. 全等三角形的中線相等

C. 全等三角形的角平分線相等 D. 全等三角形的對應角平分線相等

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【題目】如圖，等邊△ABC邊長為2，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運動，到達點A時停止．設運動時間為x秒，y=PC，則y關于x函數的圖象大致為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）利用直尺和圓規(guī)，按照下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；

②作線段BD的垂直平分線分別交AB、BC于點E、F．

（2）連接DE，請判斷線段DE與線段BF的數量關系，并說明理由．

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【題目】將一副三角尺按如圖方式進行擺放，∠1、∠2不一定互補的是（　�。�

A. B.

C. D.

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