【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))和點(diǎn)A1

(1)將ABC平移后得到格點(diǎn)A1B1C1,且A與A1是對應(yīng)點(diǎn);

(2)將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,請作出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并求在這一旋轉(zhuǎn)過程中ABC掃過的面積.

【答案】(1)見解析;(2)+

【解析】

試題分析:(1)把ABC先向右平移4個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位即可得到A1B1C1;

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′,從而得到AB′C′,再利用面積的和差計(jì)算出SABC,然后利用扇形面積公式計(jì)算出=S扇形CAC′,再計(jì)算S扇形CAC′+SABC即可.

解:(1)如圖,A1B1C1為所作;

(2)如圖,AB′C′為所作,

SABC=6×4﹣×3×1﹣×3×4﹣×3×6=,

AC==3,

所以ABC掃過的面積=S扇形CAC′+SABC=+=+

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