【題目】如圖，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，點E為AD的中點，線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BC（旋轉(zhuǎn)角小于180°），使BC∥AD．連接DC，BE．

（1）則四邊形BCDE是________，并證明你的結(jié)論；

（2）求線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

【答案】（1）菱形;（2）

【解析】試題分析：（1）先證四邊形BCDE是平行四邊形，即可得到結(jié)論；

（2）求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)扇形面積公式計算即可．

試題解析：解：（1）菱形．證明如下：

∵sin∠ADB=，∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，∴AD=2。

又點E為AD的中點，∴BE=DE= AB=1，由旋轉(zhuǎn)知BC=1，∴BC=DE，又BC∥AD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，又BE=DE，∴平行四邊形BCDE是菱形．

（2）∵BC∥AD，∠ADB=30°，∴∠DBC=30°，∴∠ABC=120°，∴線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作于點E．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若，AB＝8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

（1）若，則

（2）若，則

（3）若，則

（4）若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角

（5）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲、乙、丙三人進(jìn)入最后的競選．最后決定利用投票的方式對三人進(jìn)行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當(dāng)選人，且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設(shè)有四個投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結(jié)果如表所示（單位：票）：

投票箱

候選人

廢票

合計

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

286

85

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

下列判斷正確的是（ ）

A. 甲可能當(dāng)選 B. 乙可能當(dāng)選 C. 丙一定當(dāng)選 D. 甲、乙、丙三人都可能當(dāng)選

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝4．將腰 CD 以 D 為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn) 90°至 DE，連結(jié) AE，則△ADE 的面積是（ ）

A.B.2C.D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要求200名學(xué)生進(jìn)行社會調(diào)查，每人必須完成3~6份報告，調(diào)查結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人完成報告的份數(shù)，并分為四類，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和尚未完整的條形圖（如圖2），回答下列問題：

（1）請將條形統(tǒng)計圖2補充完整；

（2）寫出這20名學(xué)生每天完成報告份數(shù)的眾數(shù)_____份和中位數(shù)_____份；

（3）在求出20名學(xué)生每人完成報告份數(shù)的平均數(shù)時，小明是這樣分析的：

第一步：求平均數(shù)的公式是 =；

第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析對不對？如果對，請說明理由，如果不對，請求出正確結(jié)果；

（4）現(xiàn)從“D類”的學(xué)生中隨機選出2人進(jìn)行采訪，若“D類”的學(xué)生中只有1名男生，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=75°，∠COD=35°，∠COD在∠AOB的內(nèi)部繞著點O旋轉(zhuǎn)(OC與OA不重合，OD與OB不重合)，若OE為∠AOC的角平分線．則2∠BOE－∠BOD的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩車都從A地出發(fā)，沿相同的道路，以各自的速度勻速駛向B地.甲車先出發(fā)，乙車出發(fā)一段時間后追上甲并反超，乙車到達(dá)B地后，立即按原路返回，在途中再次與甲車相遇。著兩車之間的路程為s（千米），與甲車行駛的時間t（小時）之間的圖象如圖所示.乙車從A地出發(fā)到返回A地需________小時.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，為了調(diào)查學(xué)生對于各地春節(jié)民俗活動的了解程度，某校抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按“A：非常了解、B：基本了解、C：了解較少、D：不太了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了_______個學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，A所在的扇形的圓心角度數(shù)為多少?；

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