關(guān)于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的兩實(shí)根互為倒數(shù)，則m的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．-2
【答案】分析：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1•x2=m2-4=1，由此解得m的值，最后要檢驗(yàn)m的取值是否符合要求．
解答：解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：
x1•x2=m2-4=1，
解得m1=，m2=-；
又知該方程有兩個(gè)實(shí)根，所以△≥0，
分別將m1=，m2=-代入檢驗(yàn)得，
當(dāng)m1=時(shí)，△＞0，
當(dāng)m2=-時(shí)，△＜0，
所以m=．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．本題最后一定要檢驗(yàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時(shí)，應(yīng)在方程兩邊同時(shí)加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗(yàn)證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無(wú)解，求a的值？

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