【題目】圖中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．線段和的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以為一邊的，點(diǎn)在格點(diǎn)上，使的面積為4，且的一個(gè)角的正切值是；

（2）在圖中畫出以為頂角的等腰（非直角三角形），點(diǎn)在格點(diǎn)上．請你直接寫出的面積．

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，6．

【解析】

（1）根據(jù)AB的長以及△ABE的面積可得出AB邊上的高為2，再直接利用正切的定義借助網(wǎng)格得出E點(diǎn)位置，再畫出△ABE即可；
（2）在網(wǎng)格中根據(jù)勾股定理可得出DC2=22+42，利用網(wǎng)格找出使CF2=DC2=22+42的點(diǎn)F即可，然后利用網(wǎng)格通過轉(zhuǎn)化法可求出△CDF的面積．

解：（1）設(shè)△ABE中AB邊上的高為EG，則S△ABE=×AB×EG=4，

又AB=4，∴EG=2，

假設(shè)∠A的正切值為，即tanA=，∴AG=6，

∴點(diǎn)E的位置如圖所示，△ABE即為所求：

（2）根據(jù)勾股定理可得，DC2=22+42，∴CF2=DC2=22+42，

所以點(diǎn)F的位置如圖所示，△DCF即為所求；
根據(jù)網(wǎng)格可得，△DCF的面積=4×4-×2×4-×2×4-×2×2=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE、BE是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角的平分線，過點(diǎn)A作AD⊥AE．交BE的延長線于點(diǎn)D．若AD＝AB，BE：ED＝1：2，則cos∠ABC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接年中、日、韓三國青少年橄欖球比賽，南雅中學(xué)計(jì)劃對(duì)面積為運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行塑膠改造.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能改造的面積是乙隊(duì)每天能改造面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為的改造時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成塑膠改造的面積；

（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工天，乙工程隊(duì)施工天，剛好完成改造任務(wù)，求與的函數(shù)解析式；

（3）若甲隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬元，乙隊(duì)每天改造費(fèi)用是萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低的費(fèi)用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G．

（1）判斷△FAG的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點(diǎn)G，AD的延長線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，若BG＝26，BD﹣DF＝7，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)D、C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：CB平分∠ACE；

（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠色植物銷售公司打算銷售某品種的“賞葉植物”，在針對(duì)這種“賞葉植物”進(jìn)行市場調(diào)查后，繪制了以下兩張函數(shù)圖象．其中圖①為一條直線，圖②為一條拋物線，且拋物線頂點(diǎn)為(6，1)，請根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）如果公司在3月份銷售這種“賞葉植物”，單株獲利多少元；

（2）請直接寫出圖象①中直線的解析式；

（3）請你求出公司在哪個(gè)月銷售這種“賞葉植物”，單株獲利最大？（備注：單株獲利＝單株售價(jià)﹣單株成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)在和時(shí)的函數(shù)值相等．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，求m和k的值；

（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B,C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移個(gè)單位后得到的圖象記為C，同時(shí)將（2）中得到的直線向上平移n個(gè)單位．請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)△CBQ與△PAQ相似時(shí)，求出t的值；

（2）當(dāng)t=1時(shí)，拋物線y=2x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，在該拋物線上找點(diǎn)D，使∠MQD=∠MPQ，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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