【題目】如圖,∠1=∠2,BD平分∠ABC,可推出那兩條直線平行?寫(xiě)出推理過(guò)程.如果要推出另外兩條直線平行,則應(yīng)將上述兩條件之一作何改變?

【答案】ADBC,推理過(guò)程見(jiàn)解析,將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC就可以推出AB平行于CD

【解析】

首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1=DBC,進(jìn)而得出∠2=DBC,即可判定ADBC;同理將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC就可以推出ABCD.

ADBC;

BD平分∠ABC(已知)

∴∠1=DBC(角平分線性質(zhì))

∵∠1=2(已知)

∴∠2=DBC(等量代換)

ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

將條件BD平分∠ABC改為BD平分∠ADC就可以推出ABCD.

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【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績(jī)(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

c

(1)寫(xiě)出表格中a,b,c的值;

(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī),若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?

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1)當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的內(nèi)部時(shí),如圖(1),求∠MON得度數(shù).

2)當(dāng)射線OC轉(zhuǎn)動(dòng)到∠AOB的外時(shí)(90°<∠BOC<∠180°),如圖2,∠MON的大小是否發(fā)生變化,變或者不變均說(shuō)明理由.

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1)請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果,

2)點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為,請(qǐng)化簡(jiǎn)式子,(寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程)

3)點(diǎn)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問(wèn):的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化而變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值

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