【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積.

【答案】BC的長(zhǎng)為12，四邊形ABCD的面積為120

【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理求得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，從而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等就可求得BC的長(zhǎng)；根據(jù)平行四邊形的面積公式可以求得它的面積．

試題解析：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，

根據(jù)勾股定理，得

OA2=OD2+AD2=52+122=169，

∴OA=13．

∵AC=26，OA=13，

∴OA=OC，

又DO=OB，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=12；

∵∠ADB=90°，

∴AD⊥BD，

∴S四邊形ABCD=ADBD=12×10=120，

答：BC的長(zhǎng)為12，四邊形ABCD的面積為120．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），PO的延長(zhǎng)線交BC于Q點(diǎn)．

（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形.

（2）若AB=3cm，AD=4cm，P從點(diǎn)A出發(fā)．以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，問(wèn)：四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球和乒乓拍，乒乓球拍每幅定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)．甲店：每買一副球拍送一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的8折優(yōu)惠．某班級(jí)需購(gòu)球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．

（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球盒數(shù)為（盒），在甲店購(gòu)買的付款數(shù)為（元）；在乙店購(gòu)買的付款數(shù)為（元），分別寫出和與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．

（2）就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家購(gòu)買合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：

時(shí)間t（天）

1

3

6

10

20

40

…

日銷售量y（kg）

118

114

108

100

80

40

…

（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？

（2）問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G.

(1)求證：△ABF∽△BGC；

(2)若AB＝2，G是CD的中點(diǎn)，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形面積為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長(zhǎng)類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與△ABC的邊相切（切點(diǎn)在邊上），請(qǐng)寫出t可取的一切值 （單位：秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，的平行線，交的四邊于、、、四點(diǎn)，若面積為6，面積為4，則的面積為(　　)

A.B.C.1D.2

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