【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圓，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________．

【答案】（6，6）

【解析】

如圖：由題意可得M在AB、BC的垂直平分線(xiàn)上，則BN=CN；證得ON=OB+BN=6，即△OMN是等腰直角三角形，得出MN=ON=6，即可得出答案.

解：如圖∵圓M是△ABC的外接圓

∴點(diǎn)M在AB、BC的垂直平分線(xiàn)上，

∴BN=CN，

∵點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，4），（4，0），（8，0）

∴OA=OB=4，OC=8，

∴BC=4，

∴BN=2，

∴ON=OB+BN=6，

∵∠AOB=90°，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∵OM⊥AB，

∴∠MON=45°，

∴△OMN是等腰直角三角形，

∴MN=ON=6，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，6）．

故答案為（6，6）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過(guò)A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：E為△PAB的內(nèi)心；

（3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16m，寬為6m，拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)C離路面AA1的距離為8m．

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出表示拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）一大型貨車(chē)裝載設(shè)備后高為7m，寬為4m．如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M是弦與弧所圍成的圖形的內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，P是弦上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交弧于點(diǎn)Q，連接．

已知，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為，P，Q兩點(diǎn)間距離為，兩點(diǎn)間距離為．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了研究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）按照如表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了與x的幾組對(duì)應(yīng)值，補(bǔ)全下表：

0

1

2

3

4

5

6

5.24

4.24

3.24

1.54

1.79

3.47

1.31

1.34

1.42

1.54

1.80

2.45

3.47

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度約_________．（精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，將其圖象在點(diǎn)A，B之間的部分（含A，B兩點(diǎn)）記為F．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與F只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測(cè)得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來(lái)到C處，測(cè)得條幅的底部B的仰角為48°，此時(shí)小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內(nèi)，M、E、C、N在同一條直線(xiàn)上.

（1）求BN的長(zhǎng)度；

（2）求條幅AB的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin48°≈，tan48°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線(xiàn)AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：BF=CD；

（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

步數(shù)分組

頻率

A

x＜6000

0.1

B

6000≤x＜7000

0.5

C

7000≤x＜8000

m

D

x≥8000

n

合計(jì)

1

根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在　 組；（填組別）

（3）張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊，請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，已知點(diǎn)G（1，m）在拋物線(xiàn)上，作射線(xiàn)AG，點(diǎn)H為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)H作HE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)H作HF⊥AG于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)H作HM∥y軸交AG于點(diǎn)P，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，當(dāng)HEHF的值最大時(shí)，求HM的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接BM，若點(diǎn)N為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠BMN＝∠BAO，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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