Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A反比例函數(shù)相交于兩點(diǎn).

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB,OC，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m，從而得出反比例函數(shù)的解析式，再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；

（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)S△BOC=S△AOB+S△AOC列式計(jì)算即可得解．

（1）將B（﹣1，5）代入y2得：5，

解得：m=﹣5，

所以，反比例函數(shù)解析式為y，

將點(diǎn)C（，n）代入y得n2，

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，﹣2），

將點(diǎn)B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：

，

解得：，

所以，一次函數(shù)y1=﹣2x+3；

（2）令y=0，則﹣2x+3=0，

解得：x，

所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），

所以，OA，

S△BOC=S△AOB+S△AOC，

52，

．