【題目】如圖,長方形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(,1)點DAB邊上一個動點(與點A不重合),沿OD將△OAD對折后,點A落到點P處,并滿足△PCB是等腰三角形,則P點坐標為____.

【答案】)或( ).

【解析】

連接PB,PC.分三種情況:①若PB=PC,設Px,),過PPHx軸于H.在RtOPH中根據(jù)勾股定理解得x,從而確定P點坐標;②若BP=BC,則BP=1,連接OB.在RtOBC中根據(jù)勾股定理求出OB,從而得出P為線段OB中點,求出P點坐標;③若CP=CB,則CP=1,PO=PC,POC中垂線上.設P,y),過PPHx軸于H,在RtOPH中根據(jù)勾股定理求出P點坐標即可.

連接PBPC,


①若PB=PC,則PBC的中垂線y=上,
∴設Px,),
如圖,過PPHx軸于H,
RtOPH中,PH=,OH=x,OP=1
x2+=1,
解得:x1=,x2=-(不合題意),
P,);
②若BP=BC,則BP=1,連接OB,
OP=1
OP+PB=2,
∵在RtOBC中,∠OCB=90°,OB==2,
OP+PB=OB,
O,P,B三點共線,P為線段OB中點.
又∵B1),
P,);
③若CP=CB,則CP=1
OP=1,
PO=PC,則POC的中垂線x=上,
∴設P,y).
PPHx軸于H,在RtOPH中,PH=|y|,OH=,OP=1,
y2+=1
解得:y1=,y2=-,
P)或(),
當點P)時,∠AOP=120°,此時∠AOD=60°,點D與點B重合,符合題意.
故答案為:()或( ).

練習冊系列答案
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(1)請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果.

(2)請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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【題目】已知:如圖,為了躲避海盜,一輪船一直由西向東航行,早上8點,在A處測得小島P的方向是北偏東75°,以每小時15海里的速度繼續(xù)向東航行,10點到達B處,并測得小島P的方向是北偏東60°,若小島周圍25海里內有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?

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1寫出這一函數(shù)的表達式

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3當氣球內的氣壓大于140 kPa,氣球將爆炸,為了安全考慮,氣體的體積應不小于多少?

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