【題目】清明節(jié)假期,小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游,他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù),小紅驚訝的說(shuō):呀!這棵樹(shù)真高!有60多米.小陽(yáng)卻不以為然:“60多米?我看沒(méi)有.兩個(gè)人爭(zhēng)論不休,爸爸笑著說(shuō):別爭(zhēng)了,正好我?guī)Я艘桓比前,用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算,看誰(shuí)說(shuō)的對(duì)吧!

小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量:如圖所示,小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線上,他們用手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動(dòng)各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn),這時(shí),測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米,他們的眼睛到地面的距離都是1.6米.

(1)請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)畫(huà)出小紅和小陽(yáng)測(cè)量古松樹(shù)高的示意圖;

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正確(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24)

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)小陽(yáng)的說(shuō)法正確.

【解析】

(1)如圖,根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可;

(2)由題意得,四邊形CDEF是矩形,于是得到CD=BG=EF=1.6米,CF=DE=135米,設(shè)AG=x米,解直角三角形即可得到結(jié)論.

1)如圖,AB表示古松樹(shù)的高,CD,EF分別表示小紅和小陽(yáng)的眼睛到地面的距離;

2)由題意得,四邊形CDEF是矩形,

CD=BG=EF=1.6米,CF=DE=135米,

設(shè)AG=x米,

∵∠ACG=30°,∠AFG=45°,∠AGC=AGF=90°

GF=AG=x,AC=2AG=2x,

米,

DE=BD+BE=CG+GF=

x≈49.45,

AB=AG+GB=51.1米,

∴古松樹(shù)高=51.1米<60米,

∴小陽(yáng)的說(shuō)法正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

特例1===;

特例2===;

特例3=4;

特例4:______(填寫(xiě)一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子);

2)歸納猜想:

如果n為正整數(shù),用含n的式子表示上述的運(yùn)算規(guī)律為:______;

3)證明猜想:

4)應(yīng)用規(guī)律:

①化簡(jiǎn):×=______;

②若=19,(m,n均為正整數(shù)),則m+n的值為_(kāi)_____.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為5,弦AB=6,PAB上任意一點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧的中點(diǎn),若POC為直角三角形,則PB的長(zhǎng)度( 。

A. 1 B. 5 C. 15 D. 24

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°, B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB,AC于點(diǎn)MN,又分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D

求證:(1)點(diǎn)DAB的中垂線上.

2)當(dāng)CD=2時(shí),求ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);

(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】電影《厲害了,我的國(guó)》震撼上演后,引起了大家的強(qiáng)烈共鳴,當(dāng)復(fù)興號(hào)一幕又一幕的奔馳在祖國(guó)廣袤的大地上,中國(guó)高鐵的車(chē)輪快速的滾出了嶄新中國(guó)的新畫(huà)卷.中國(guó)高鐵的飛速發(fā)展,使越來(lái)越多的人選擇高鐵出行.為了保證市民出行方便,某市的高鐵站出入口與地鐵站出入口進(jìn)行對(duì)接.已知某人沿著坡角為30°的樓梯ABA行至B,后沿BC路線上斜坡CD,坡角為30°,再行走一段距離DE,到達(dá)高鐵入口處.若入口處樓梯EF的坡角為45°,DE∥BC∥AF,AB=20米,CD=4米,那么EF的長(zhǎng)度是多少米?(保留0.1米)(≈1.414)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為(m,0),(n,4),且m0,四邊形ABCD是矩形.

(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),求m,n的值;

(2)在圖2中,畫(huà)出矩形ABCD,簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)C,D的位置是如何確定的,并直接用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)探究:當(dāng)m為何值時(shí),矩形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度最短.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,n)(m<0,

n>0),E點(diǎn)在邊BC上,F點(diǎn)在邊OA上.將矩形OABC沿EF折疊,點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合,雙曲線過(guò)點(diǎn)E.

(1) m=-8,n =4,直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo);

(2) 若直線EF的解析式為,求k的值;

(3) 若雙曲線過(guò)EF的中點(diǎn),直接寫(xiě)出tanEFO的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;2a+b0;b2﹣4ac0;a﹣b+c0,其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案