【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

①∵拋物線對稱軸是y軸的右側，

∴ab＜0，

∵與y軸交于負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故①正確；

②∵a＞0，x=﹣＜1，

∴﹣b＜2a，

∴2a+b＞0，

故②正確；

③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，

故③正確；

④當x=﹣1時，y＞0，

∴a﹣b+c＞0，

故④正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（–3，0）、B（1，0）．

(1)求平移后的拋物線的表達式．

(2)設平移后的拋物線交y軸于點C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P，當BP與CP之和最小時，P點坐標是多少？

(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點M，使得以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似？若存在，求點M坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應用，學生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢，引起了相關部門的重視．某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況，對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）這次抽樣調查中共調查了近視學生 人；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是 ；

（4）據(jù)統(tǒng)計，該區(qū)7-18歲在校學生近視人數(shù)約為10萬，請估計其中7-12歲的近視學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級舉行數(shù)學趣味競賽，購買A，B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元． 根據(jù)比賽設獎情況，需購買兩種筆記本共30本，并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的，但又不少于B筆記本數(shù)量的．

（1）求A筆記本數(shù)量的取值范圍；

（2）購買這兩種筆記本各多少本時，所需費用最��？最省費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為慶祝2015年元且的到來，學校決定舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購進甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%，乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為、、.

(1)若與關于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點，則的最小值為____________；

(3)計算的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸從左至右交于A，B兩點，與y軸交于點c．

（1）若拋物線過點T(1，-)，求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內的拋物線上是否存在點D，使得以A、B、D三點為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，在(1)的條件下，點P的坐標為(-1，1)，點Q(6，t)是拋物線上的點，在x軸上，從左至右有M、N兩點，且MN=2,問MN在x軸上移動到何處時，四邊形PQNM的周長最��？請直接寫出符合條件的點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，AE交BC于點P，交DC的延長線于點E，點P為AE的中點.

（1）求證：點P也是BC的中點.

（2）若，且，求AP的長.

（3）在（2）的條件下，若線段AE上有一點Q，使得是等腰三角形，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，△ABC是⊙O的內接三角形，AB＝AC，點P是 的中點，連結PA，PB，PC.

(1)如圖(a)，若∠BPC＝60°，求證：AC＝AP；

(2)如圖(b)，若sin∠BPC＝，求tan∠PAB的值．

　　　 　

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