【題目】如圖,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BCD,則圖中全等的三角形共有_____對(duì).

【答案】3

【解析】

在線段AD的兩旁猜想所有全等三角形,再利用全等三角形的判斷方法進(jìn)行判定,三對(duì)全等三角形是△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD.

①△ABE≌△ACE
AB=AC,EB=EC,AE=AE
∴△ABE≌△ACE;
EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=ACEAEB=AEC
∴∠EBD=ECD,BED=CED
EB=EC
∴△EBD≌△ECD
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE,EBD≌△ECD
∴∠BAD=CAD
∵∠ABC=ABE+BED,ACB=ACE+CED
∴∠ABC=ACB
AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴圖中全等的三角形共有3對(duì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①abc>0,②3a+c<0,③a﹣b+c>0,④4a+2b+c>0,⑤若點(diǎn)(﹣2,y1)和(﹣ ,y2)在該圖象上,則y1>y2 , 其中正確的結(jié)論是 . (填入正確結(jié)論的序號(hào))

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【題目】已知點(diǎn)A(0,1),B(-2,0),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大2倍,放大后的線段AB′與線段AB在同一側(cè),則兩個(gè)端點(diǎn)A′,B′的坐標(biāo)分別為.

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【題目】如圖,AD為∠BAC的平分線,添加下列條件后,不能證明△ABD≌△ACD的是(  )

A. B=C B. BDA=CDA C. BD=CD D. AB=AC

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【題目】在一次夏令營活動(dòng)中,小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā),要到距離A點(diǎn)10千米的C地去,先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地,然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C , 此時(shí)小霞在B地的(  )
A.北偏東20°方向上
B.北偏西20°方向上
C.北偏西30°方向上
D.北偏西40°方向上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ADBCD,若BD=AD,F(xiàn)D=CD.猜想:BFAC的關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三種不同類型的紙板的長寬如圖所示,其中A類和C類是正方形,B類是長方形,現(xiàn)A類有1塊,B類有4塊,C類有5塊. 如果用這些紙板拼成一個(gè)正方形,發(fā)現(xiàn)多出其中1塊紙板,那么拼成的正方形的邊長是( )

A. m+n B. 2m+2n C. 2m+n D. m+2n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校有一塊長方形活動(dòng)場地,長為米,寬比長少米,實(shí)施“陽光體育”行動(dòng)以后,學(xué)校為了擴(kuò)大學(xué)生的活動(dòng)場地,讓學(xué)生能更好地進(jìn)行體育活動(dòng),將操場的長和寬都增加米.

(1)求活動(dòng)場地原來的面積是多少平方米.(用含的代數(shù)式表示)

(2)若,求活動(dòng)場地面積增加后比原來多多少平方米.

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同步練習(xí)冊(cè)答案