【題目】設(shè)x1、x2是二次方程x2+x﹣3=0的兩個根,那么x13﹣4x22+19的值等于( 。
A.﹣4B.8C.6D.0
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【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB⊥CD,垂足為E,點M在OC上,AM的延長線交⊙O于點G,交過C的直線于F,∠1=∠2,連結(jié)CB與DG交于點N.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)求證:△ACM∽△DCN;
(3)若點M是CO的中點,⊙O的半徑為4,cos∠BOC=,求BN的長.
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【題目】如圖,是2016年11月月歷:
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最小的記為x,則另外三個數(shù)可用含x的式子表示出來,從小到大依次為 , , ;
(2)在(1)中被框住的4個數(shù)之和等于76時,則被框住的4個數(shù)分別是多少?
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【題目】一個三角形的第一條邊長為a+2b,第二條邊比第一條邊短b-2,第三條邊比第二條邊短3.
(1)請用a、b的式子表示此三角形的周長;
(2)當a=2,b=3時,求此三角形的周長.
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【題目】觀察下列各等式: , , , ,…
(1)猜想并用含字母a的等式表示以上規(guī)律;
【猜想】
(2)證明你寫出的等式的正確性.
【證明】
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【題目】如圖,在ABCD中,點E在BC上,AE平分∠BAD,且AB=AE,連接DE并延長與AB的延長線交于點F,連接CF,若AB=1cm,則△CEF面積是cm2 .
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【題目】如圖所示,是兩種長方形鋁合金窗框已知窗框的長都是y米,窗框?qū)挾际莤米,若一用戶需(1)型的窗框2個,(2)型的窗框2個.
(1)用含x、y的式子表示共需鋁合金的長度;
(2)若1m鋁合金的平均費用為100元,求當x=1.2,y=1.5,那么鋁合金的總費用為多少元?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點P(n,2),與x軸交于點A(-4,0),與y軸交于點C,PB丄x軸于點B,點A與點B關(guān)于y軸對稱.
(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式;
(2)求證:點C為線段AP的中點;
(3)反比例函數(shù)圖象上是否存在點D,使四邊形BCPD為菱形,如果存在,說明理由并求出點D的坐標;如果不存在,說明理由.
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