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【題目】觀察下列各等式: , , , ,…

(1)猜想并用含字母a的等式表示以上規(guī)律;

【猜想】

(2)證明你寫出的等式的正確性.

【證明】

【答案】(1);

(2)證明見解析.

【解析】(1)觀察給定等式,發(fā)現兩分數的分子之和為8,根據規(guī)律猜想出結論;

(2)將等式的左邊通分、合并同類項,得出結果后與等式的右邊進行比較,從而得出結論.

解:觀察上面等式發(fā)現等式左邊兩個分數的分子相加為8,且分子與分母中前面的數相等,

故猜想存在==2(a=4).

(2)證明:等式左邊,

===2=右邊.

故該結論正確.

“點睛”本題考查了數字的變化以及分解因式,解題的關鍵:(1)發(fā)現等式前面兩分數分子相加為定值8;

(2)利用分解因式的方法證明結論.本題屬于中檔題,有點難度,難點在于規(guī)律的分析,解決該題型題目時,根據給定算式找出規(guī)律是關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】變量yx之間的關系式為y=2x+5,當自變量x=6時,因變量y的值為(  )

A. 7 B. 14 C. 17 D. 21

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A. B. C. D.

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(1)畫出ABCA1B1C1的對稱中心O;

(2)將A1B1C1,沿直線ED方向向上平移6格,畫出A2B2C2;

(3)將A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°,畫出A3B3C3

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【題目】x1、x2是二次方程x2+x3=0的兩個根,那么x134x22+19的值等于( 。

A.4B.8C.6D.0

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(1)求證:PE=PD;

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(3)設AP=x),四邊形BPEC的面積為y,求證:

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(1)這個游戲對雙方公平嗎?通過列表或畫樹狀圖加以說明;

(2)若公平,請你改變本題的游戲規(guī)則,使其對小麗有利;若不公平,也請你改變本題的游戲規(guī)則,使游戲對雙方公平.(無論怎么設計,都請說明理由)

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【題目】如圖,二次函數的圖像與軸交于點,與軸交于點,頂點的橫坐標為.

(1)求二次函數的表達式及的坐標;

(2)若 ()是軸上一點, ,將點繞著點順時針方向旋轉得到點.當點恰好在該二次函數的圖像上時,求的值;

(3)在(2)的條件下,連接.若是該二次函數圖像上一點,且,求點的坐標.

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【題目】如圖,O是正△ABC內一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′,下列結論:①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到;②點O與O′的距離為4;③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO′=6+3 ;⑤SAOC+SAOB=6+ .其中正確的結論是(
A.①②③⑤
B.①②③④
C.①②③④⑤
D.①②③

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