【題目】如圖，線段AB＝1，點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)(且AP1＜BP1，即P1B2＝AP1AB)，點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)(AP2＜P1P2)，點(diǎn)P3是線段AP2的黃金分割點(diǎn)(AP3＜P2P3)，…，依此類推，則線段AP2017的長度是(　　)

A. ()2017 B. ()2017 C. ()2017 D. (﹣2)1008

【答案】A

【解析】

根據(jù)黃金分割的定義的BP1=AB，則AP1=AB-BP1=AB=，利用同樣的方法可得到AP2=AP1=，AP3=，按此規(guī)律易得APn的長度=

解答：解：∵線段AB=1，點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP1＜BP1），

∴BP1=AB

∴AP1=AB-BP1=AB=，

∵點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)（AP2＜P1P2），

∴

∴AP2=AP1-P1P2=

同理可得AP3=

∴AP2017=

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．

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【題目】如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，矩形OABC的周長是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面積之和為32，則反比例函數(shù)的解析式為(　　)

A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝

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【題目】如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為______.

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【題目】為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上.有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是（　　）

A. BC，∠ACB B. DE，DC，BC C. EF，DE，BD D. CD，∠ACB，∠ADB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E為AB上任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連結(jié)AD，下列說法：①∠BCE=∠ACD；②△ACD∽△BCE；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為.其中正確的結(jié)論是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，3），B（3，1）兩點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是（　�。�

A. x＜1 B. 1＜x＜3 C. x＞3 D. x＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小山頂上有一信號(hào)塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB，測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測(cè)得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（圖①，圖②），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a= ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少？

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