【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3分別交x軸、y軸于點A、B,P是拋物線y=﹣x2+2x+5上的一個動點,其橫坐標(biāo)為a,過點P且平行于y軸的直線交直線y=﹣x+3于點Q,則當(dāng)PQ=BQ時,a的值是_____.
【答案】-1,4,4+2,4-2.
【解析】
試題解析:設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,-a2+2a+5),
則點Q為(a,-a+3),點B為(0,3),
①當(dāng)點P在點Q上方時,BQ=,
PQ=-a2+2a+5-(-a+3)=-a2+a+2,
∵PQ=BQ,
當(dāng)a>0時,
∴a=-a2+a+2,
整理得:a2-3a-4=0,
解得:a=-1(舍去)或a=4,
當(dāng)a<0時,則-a=-a2+a+2,
解得:a=4+2(舍去)或a=4-2;
②當(dāng)點P在點Q下方時,BQ=,
PQ=-a+3-(-a2+2a+5)=a2-a-2,
由題意得,PQ=BQ,
當(dāng)a>0時,
則a=a2-a-2,
整理得:a2-8a-4=0,
解得:a=4+2或a=4-2(舍去).
當(dāng)a<0時,則-a=a2-a-2,,
解得:a=-1或a=4(舍去),
綜上所述,a的值為:-1,4,4+2,4-2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,.
⑴已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P,連結(jié)AP,求證:;
⑵以點B為圓心,線段AB的長為半徑畫弧,與BC邊交于點Q,連結(jié)AQ,若,求的度數(shù).
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【題目】已知是的反比例函數(shù),并且當(dāng)時,.
求關(guān)于的函數(shù)解析式;
當(dāng)時,的值為________;該函數(shù)的圖象位于第________象限,在圖象的每一支上,隨的增大而________.
直接寫出此反比例函數(shù)與直線的交點坐標(biāo).
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 如果把一個三角形的各邊擴(kuò)大為原來的倍,那么它的周長也擴(kuò)大為原來的倍
B. 相似三角形對應(yīng)高的比等于對應(yīng)中線的比
C. 相似多邊形的面積比等于周長比的平方
D. 如果把一個多邊形的面積擴(kuò)大為原來的倍,那么它的各邊也擴(kuò)大為原來的倍
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【題目】已知,如圖,垂直,AB=6,Δ是等邊三角形,點在射線上運動,以為邊向右上方作等邊Δ,射線與射線交于點.
(1)如圖1,當(dāng)點運動到與點成一條直線時, (填長度),∠ 度.
(2)在圖2中,①求證:∠;
②隨著點的運動,∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出這個角的度數(shù);若改變,說明理由.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,且.
求拋物線的解析式及頂點的坐標(biāo);
判斷的形狀,證明你的結(jié)論;
點是軸上的一個動點,當(dāng)的周長最小時,求點的坐標(biāo).
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【題目】“2017年張學(xué)友演唱會”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦,小張去離家2520米的奧體中心看演唱會,到奧體中心后,發(fā)現(xiàn)演唱會門票忘帶了,此時離演唱會開始還有23分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了5分鐘,他能否在演唱會開始前趕到奧體中心?說明理由.
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【題目】某單位需采購一批商品,購買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.
求甲、乙商品每件各多少元?
本次計劃采購甲、乙商品共30件,計劃資金不超過460元,
最多可采購甲商品多少件?
若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的,請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金.
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【題目】(題文)(題文)等邊在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,將繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)得.
求出點B的坐標(biāo);
當(dāng)與的縱坐標(biāo)相同時,求出a的值;
在的條件下直接寫出點的坐標(biāo).
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