【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy,直線y=kx+b(k0)與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),B(-6,n),x軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線y=kx+b(k0)的解析式;

(2)若點(diǎn)Px軸上,SACP=SBOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

【答案】(1);(2)(-6,0)(-2,0)

【解析】分析:(1)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;

(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合SACP=SBOC,即可得出|x+4|=2,解之即可得出結(jié)論.

詳解:(1)∵點(diǎn)A(m,3),B(﹣6,n)在雙曲線y=上,

m=2,n=﹣1,

A(2,3),B(﹣6,﹣1).

將(2,3),B(﹣6,﹣1)代入y=kx+b,

得:,解得

∴直線的解析式為y=x+2.

(2)當(dāng)y=x+2=0時(shí),x=﹣4,

∴點(diǎn)C(﹣4,0).

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0),

SACP=SBOC,A(2,3),B(﹣6,﹣1),

×3|x﹣(﹣4)|=××|0﹣(﹣4)|×|﹣1|,即|x+4|=2,

解得:x1=﹣6,x2=﹣2.

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣6,0)或(﹣2,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)E在斜邊AB上,以AE為直徑的⊙OBC邊相切于點(diǎn)D,連結(jié)AD.

1)求證:AD是∠BAC的平分線;

2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半徑.

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【題目】如圖,拋物線y=x2-x+ax軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線y=-2x上.

1求a的值;

2求A,B的坐標(biāo);

3以AC,CB為一組鄰邊作ACBD,則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D 是否在該拋物線上?請(qǐng)說明理由.

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【題目】陽光小區(qū)附近有一塊長100m,寬80m的長方形空地,在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個(gè)邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場,兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等,如圖1所示.設(shè)步道的寬為a(m).

1)求步道的寬.

2)為了方便市民進(jìn)行跑步健身,現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道.己知塑膠跑道的寬為1m,長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2, 且區(qū)域丙為正方形,求塑膠跑道的總面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng),它從A處出發(fā)去看望B,C,D格點(diǎn)處的其他甲蟲,規(guī)定:向上向右走均為正,向下向左走均為負(fù),如果從AB記為A→BBA記為B→A其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向移動(dòng),第二個(gè)數(shù)表示上下方向移動(dòng).

1)圖中A→CC→D

2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的路程;

3)若圖中格點(diǎn)處另有兩只甲蟲M,N.M→AM→N,則N→A應(yīng)記為什么?直接寫出答案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知函數(shù)yx+1yax+3的圖象交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,

1)關(guān)于x,y的方程組 的解是   

2a   ;

3)求出函數(shù)yx+1yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積.

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【題目】(閱讀理解)

點(diǎn)AB、C為數(shù)軸上三點(diǎn),如果點(diǎn)CAB之間且到A的距離是點(diǎn)CB的距離3倍,那么我們就稱點(diǎn)C{AB}的奇點(diǎn).

例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)B示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C{AB}的奇點(diǎn);又如,表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)D就不是{A,B}的奇點(diǎn),但點(diǎn)D{B,A}的奇點(diǎn).

(知識(shí)運(yùn)用)

如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為5

1)數(shù)     所表示的點(diǎn)是{M,N}的奇點(diǎn);數(shù)     所表示的點(diǎn)是{N,M}的奇點(diǎn);

2)如圖3,AB為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到數(shù)軸上的什么位置時(shí),PAB中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1|3|5×(﹣+(﹣4

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3×(﹣24

4)﹣12014﹣(10.5)÷×[(﹣234]

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