【題目】(閱讀理解)

A、B、C為數(shù)軸上三點,如果點CA、B之間且到A的距離是點CB的距離3倍,那么我們就稱點C{AB}的奇點.

例如,如圖1,點A表示的數(shù)為﹣3,點B示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1,那么點C{A,B}的奇點;又如,表示﹣2的點D到點A的距離是1,到點B的距離是3,那么點D就不是{A,B}的奇點,但點D{B,A}的奇點.

(知識運用)

如圖2,MN為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為﹣3,點N所表示的數(shù)為5

1)數(shù)     所表示的點是{M,N}的奇點;數(shù)     所表示的點是{N,M}的奇點;

2)如圖3,AB為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為﹣50,點B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動,當P點運動到數(shù)軸上的什么位置時,P、AB中恰有一個點為其余兩點的奇點?

【答案】13,-1;(2)-30,10

【解析】

1)根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):奇點表示的數(shù)到{ M,N}中,前面的點M是到后面的數(shù)N的距離的3倍,從而得出結(jié)論;根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):奇點表示的數(shù)到{N,M}中,前面的點N是到后面的數(shù)M的距離的3倍,從而得出結(jié)論;
2)點A到點B的距離為6,由奇點的定義可知:分兩種情況列式:①PB=3PA;②PA=3PB;可以得出結(jié)論.

(1)5(3)8,

8÷(31)2

523,

32=-1.

故表示數(shù)3的點是{M,N}的奇點;表示數(shù)-1的點是{N,M}的奇點.

(2)30(50)80

80÷(31)20,

302010

5020=-30.

故點P運動到數(shù)軸上表示-3010的點的位置時,P,A,B中恰有一個點為其余兩點的奇點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的角平分線CF于點F,求證:AE=EF

經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證AME≌△ECF,所以AE=EF

在此基礎(chǔ)上,同學們作了進一步的研究:

1)小穎提出:如圖2,如果把E是邊BC的中點改為E是邊BC上(除BC外)的任意一點,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;

2)小華提出:如圖3,點EBC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位在疫情期間用元購進兩種口罩個,購買種口罩與購買種口罩的費用相同,且種口罩的單價是種口罩單價的.

兩種口罩的單價各是多少元?

若計劃用不超過元的資金再次購進兩種口罩共個,已知兩種口罩的進價不變,求種口罩最多能購買多少個?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】兒童服裝店老板以50元的價格購進20件衣服,針對不同的顧客,20件衣服的售價不完全相同,若以68元為標準,將超出的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負,記錄結(jié)果如下表:

售出件數(shù)

5

4

2

1

7

1

售價

+2

+3

+1

0

—2

—1

(1)問該服裝店售完這20件衣服后,賺了多少錢?

(2)老板為了促銷,對購買價格不低于標準的每個顧客送了價值5元的小禮物,如果不考慮其他因素,這20件衣服實際賺了多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A,B,C為數(shù)軸上的三點,如果點C在點A,B之間,且到點A的距離是點C到點B的距離的3倍,那么我們就稱點C{A,B}的奇妙點.例如,如圖①,點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為1.表示0的點C到點A的距離是3,到點B的距離是1,那么點C{A,B}的奇妙點;又如,表示-2的點D到點A的距離是1,到點B的距離是3,那么點D就不是{A,B}的奇點,但點D{B,A}的奇妙點.

(知識運用)

如圖②,MN為數(shù)軸上的兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為6.

(1)表示數(shù)_____的點是{M,N}的奇妙點;表示數(shù)______的點是{NM}的奇妙點;

(2)若點P所表示的數(shù)為3,點P{M,N}的奇妙點,則點M、N所表示的數(shù)可以是幾?M=______,N=_____(寫出一組即可)

(3)如圖③,A,B為數(shù)軸上的兩點,點A所表示的數(shù)為-10,點B所表示的數(shù)為50.現(xiàn)有一動點P從點A出發(fā)向右運動,點P運動到數(shù)軸上的什么位置時,P,AB中恰有一個點為其余兩點的奇妙點?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算

1)(﹣63+17+(﹣23+68;

23+(﹣+(﹣3+2

3;

4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,水流路線呈拋物線,把手端點A,出水口B和落水點C恰好在同一直線上,點A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線經(jīng)過點D和杯子上底面中心E,則點E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm

(第16題圖)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】夫子廟派出所巡警騎摩托車在東西大道上巡邏,某天他從崗亭出發(fā),晚上停留在處,規(guī)定向東方向為正,當天行駛記錄如下(單位:千米):,,,,.

1)該巡警巡邏時離崗亭最遠是多少千米.

2)若摩托車每行千米耗油升,那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我區(qū)積極開展“體育大課間”活動,引導學生堅持體育鍛煉,某校根據(jù)實際情況,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步.D:足球四種運動項目.為了解學生最喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)査,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)求樣本中最喜歡B項目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù);

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)己知該校有2000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡足球的人數(shù)是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案