【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x ( x 大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng) 秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處?
(3)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是(用含字母 的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求 x 的值.
【答案】
(1)1
(2)5
(3)?4+2x
(4)解:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C左邊時(shí),
∵P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為-1,
∴2x-4=-1,
∴x=.
②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右邊時(shí),
∵P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)為3,
∴2x-4=3,
∴x=.
綜上所述:當(dāng)x=或時(shí),P,C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.
【解析】解:(1)∵點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,
∴C為AB的中點(diǎn),
∴點(diǎn)C表示的數(shù)為:=1.
所以答案是:1.
(2)依題可得:
AB=6-(-4)=10,
∴10÷2=5(秒).
答:但x為5秒時(shí),點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處.
(3)依題可得:
運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)為:-4+2x.
所以答案是:2x-4.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線才能正確解答此題.
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【題目】下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB∥CD,AD∥BC
B.AD=BC,AB=CD
C.AB∥CD,AD=BC
D.∠A=∠C,∠B=∠D
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):
,﹣3.1416,0,2017,﹣ ,﹣0.23456,10%,10.1,0.67,﹣89
正數(shù)集合:{…}
整數(shù)集合:{…}
分?jǐn)?shù)集合:{…}.
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【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)在銅仁市萬山區(qū)舉辦,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與其價(jià)格x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分對(duì)應(yīng)值如表:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費(fèi)用100元;每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元,當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí),賓館當(dāng)日利潤(rùn)最大?求出最大值.(賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入﹣當(dāng)日支出)
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【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹x(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時(shí),果園可以收獲果實(shí)6750千克?
(3)當(dāng)增種果樹多少棵時(shí),果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?
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【題目】天水市某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),按要求在19天內(nèi)完成,約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元,為按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李紅第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足如下關(guān)系:.
(1)李紅第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為260只?
(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫,若李紅第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本)
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