【題目】某賓館擁有客房100間,經(jīng)營中發(fā)現(xiàn):每天入住的客房數(shù)y(間)與其價格x(元)(180≤x≤300)滿足一次函數(shù)關系,部分對應值如表:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)已知每間入住的客房,賓館每日需支出各種費用100元;每日空置的客房需支出各種費用60元,當房價為多少元時,賓館當日利潤最大?求出最大值.(賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出)
【答案】(1)(180≤x≤300);(2)當房價為210元時,賓館當日利潤最大,最大利潤為8450元.
【解析】
試題分析:(1)設一次函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0),由點的坐標(180,100)、(260,60)利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)表達式;
(2)設房價為x元(180≤x≤300)時,賓館當日利潤為w元,依據(jù)“賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出”即可得出w關于x的二次函數(shù)關式,根據(jù)二次函數(shù)的性質即可解決最值問題.
試題解析:(1)設一次函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0),依題意得:,解得:,∴y與x之間的函數(shù)表達式為(180≤x≤300).
(2)設房價為x元(180≤x≤300)時,賓館當日利潤為w元,依題意得:
w=(x+190)(x﹣100)﹣60×[100﹣(x+190)]==,∴當x=210時,w取最大值,最大值為8450.
答:當房價為210元時,賓館當日利潤最大,最大利潤為8450元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各命題是真命題的是( )
A. 平行四邊形對角線互相垂直B. 矩形的四條邊相等
C. 菱形的對角線相等D. 正方形既是矩形,又是菱形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=24cm,DC=10cm,點P和Q同時從D、B出發(fā),P由D向C運動,速度為每秒1cm,點Q由B向A運動,速度為每秒3cm,試求幾秒后,P、Q和梯形ABCD的兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為﹣4,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設運動時間為 x ( x 大于0)秒.
(1)點C表示的數(shù)是;
(2)當 秒時,點P到達點A處?
(3)運動過程中點P表示的數(shù)是(用含字母 的式子表示);
(4)當P,C之間的距離為2個單位長度時,求 x 的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上,△MNP與△M1N1P1是關于某一點中心對稱,則對稱中心的坐標為 .
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【題目】每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測定,楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為( )
A.1.05×105
B.1.05×10﹣5
C.0.105×10﹣5
D.10.5×10﹣4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里.
4,0.5,﹣1 ,10%,﹣5,﹣3.14,0, ,+2018
(1)正整數(shù)集合{…}
(2)分數(shù)集合{…}
(3)負有理數(shù)集合{…}
(4)整數(shù)集合{…}.
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