【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克),增種果樹x(棵),它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實6750千克?

(3)當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?

【答案】(1)y=﹣0.5x+80;(2)10;(3)當(dāng)增種果樹40棵時果園的最大產(chǎn)量是7200千克.

【解析】

試題分析:(1)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,把點(12,74),(28,66)代入解方程組即可.

(2)列出方程解方程組,再根據(jù)實際意義確定x的值.

(3)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題.

試題解析:(1)設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,該一次函數(shù)過點(12,74),(28,66),得,解得,該函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣0.5x+80;

(2)根據(jù)題意,得,(﹣0.5x+80)(80+x)=6750,解得,=10,=70

投入成本最低,=70不滿足題意,舍去,增種果樹10棵時,果園可以收獲果實6750千克.

(3)根據(jù)題意,得

w=(﹣0.5x+80)(80+x)=a=﹣0.5<0,則拋物線開口向下,函數(shù)有最大值,當(dāng)x=40時,w最大值為7200千克,當(dāng)增種果樹40棵時果園的最大產(chǎn)量是7200千克.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列運算錯誤的是( 。

A.a8÷a4a4B.a2b4a8b4

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(1)點C表示的數(shù)是;
(2)當(dāng) 秒時,點P到達(dá)點A處?
(3)運動過程中點P表示的數(shù)是(用含字母 的式子表示);
(4)當(dāng)P,C之間的距離為2個單位長度時,求 x 的值.

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A.1.05×105
B.1.05×105
C.0.105×105
D.10.5×104

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第一步:如圖①,將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開,得到△ABD和△BCD紙片,再將△ABD紙片沿AE剪開(E為BD上任意一點),得到△ABE和△ADE紙片;

第二步:如圖②,將△ABE紙片平移至△DCF處,將△ADE紙片平移至△BCG處;

第三步:如圖③,將△DCF紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PQM處(邊PQ與DC重合,△PQM和△DCF在DC同側(cè)),將△BCG紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于△PRN處,(邊PR與BC重合,△PRN和△BCG在BC同側(cè)).

則由紙片拼成的五邊形PMQRN中,對角線MN長度的最小值為

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(1)

(2)

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(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2

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