【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),若平移點(diǎn)到點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A. 向左平移()個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
B. 向左平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
C. 向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
D. 向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
【答案】C
【解析】分析:過(guò)點(diǎn)B作BH⊥OA,交OA于點(diǎn)H,利用勾股定理可求出OB的長(zhǎng),進(jìn)而可得點(diǎn)A向左或向右平移的距離,由菱形的性質(zhì)可知BC∥OA,所以可得向上或向下平移的距離,問(wèn)題得解.
詳解:過(guò)B作射線BC∥OA,在BC上截取BC=OA,則四邊形OACB是平行四邊形,
過(guò)B作BH⊥x軸于H,
∵B(,1),
∴OB=,
∵A(2,0),
∴C(3,1)
∴OA=OB,
∴則四邊形OACB是菱形,
∴平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位而得到,
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE,在地面觀測(cè)點(diǎn)A處測(cè)得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°,∠CAD=60°,在屋頂C處測(cè)得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,則樹高DE的長(zhǎng)度為( 。
A. 3 B. 6 C. 3 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn),且∠MPN與∠AOB互補(bǔ),若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn),則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長(zhǎng)不變,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP(備注:當(dāng)EF=FP,∠EFP=90°時(shí),∠PEF=∠FPE=45°,反之當(dāng)∠PEF=∠FPE=45°時(shí),當(dāng)EF=FP).
(1)在圖1中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP、BQ.你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的結(jié)論還成立嗎?若成立,給出證明:若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OC為任一條射線,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC.
(1)分別寫出圖中∠AOD和∠AOC的補(bǔ)角
(2)求∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限).
(1)當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4時(shí).
①求k的值;
②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,直接寫出當(dāng)﹣4<x<2(x≠0)時(shí),y的取值范圍;
(2)點(diǎn)C為y軸正半軸上一點(diǎn),∠ACB=90°,且△ACB的面積為10,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=12,∠A=60°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)AB的長(zhǎng)是 .
(2)在D、E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EF與AD是何關(guān)系,并給予證明;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測(cè)量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測(cè)量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).
(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號(hào))
(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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