【題目】如圖,在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE,在地面觀測點A處測得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°,∠CAD=60°,在屋頂C處測得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,則樹高DE的長度為( 。
A. 3 B. 6 C. 3 D. 6
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【題目】如圖,已知拋物線 與軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與軸交于點C(0,3),動點P在拋物線上,直線PE與拋物線的對稱軸交于點M,點E的坐標為(-2,0).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若P與C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求直線PE的函數(shù)表達式;
(3)若PM=EM,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過點O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(2)連接AE、AF.問:當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請根據(jù)圖表信息回答下列問題:
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)本次調(diào)查的樣本為 ,樣本容量為 ;
(2)在頻數(shù)分布表中,組距為 ,a= ,b= ,并將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,計算抽樣中視力正常的百分比.
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,延長BC到點F,連接AF,使∠ABC=2∠CAF.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)若AC=4,CE:EB=1:3,求CE的長.
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【題目】某商店在四個月的試銷期內(nèi),只銷售、兩個品牌的電視機,共售出400臺.如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答下列問題.
(1)第四個月兩品牌電視機的銷售量是多少臺?
(2)先通過計算,再在圖2中補全表示品牌電視機月銷量的折線;
(3)為跟蹤調(diào)查電視機的使用情況,從該商店第四個月售出的電視機中,隨機抽取一臺,抽到品牌和抽到品牌電視機的可能性哪個大?請說明理由.
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【題目】五個城市的國際標準時間(單位:時)在數(shù)軸上表示如圖所示.對應(yīng)于北京時間2009年1月1日上午9時這一時刻,下列說法錯誤的是( ).
A.倫敦時間為2009年1月1日凌晨1時
B.紐約時間為2008年12月31日晚上20時
C.圣多明各時間為2008年12月31日晚上22時
D.首爾時間為2009年1月1日上午10時
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【題目】如圖,已知,點,在線段上且;是線段上的動點,分別以,為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊,連接,設(shè)的中點為;當點從點運動到點時,則點移動路徑的長是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點,若平移點到點,使以點為頂點的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A. 向左平移()個單位,再向上平移1個單位
B. 向左平移個單位,再向下平移1個單位
C. 向右平移個單位,再向上平移1個單位
D. 向右平移2個單位,再向上平移1個單位
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