【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)G,點(diǎn)FCD上一點(diǎn),且滿足,連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接ADDE,若CF=2AF=3.給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②FG=2;③tanE=;④SDEF=4

其中正確的是   (寫出所有正確結(jié)論的序號).

【答案】①②④.

【解析】

①∵AB是⊙O的直徑,弦CDAB,

,DG=CG,

∴∠ADF=AED,

∵∠FAD=DAE(公共角),

∴△ADF∽△AED,故①正確;

②∵=CF=2,

FD=6

CD=DF+CF=8,

CG=DG=4,

FG=CGCF=2,故②正確;

③∵AF=3,FG=2,

AG==,

∴在RtAGD中,tanADG==,

tanE=,故③錯(cuò)誤;

④∵DF=DG+FG=6AD==,

SADF=DFAG=×6×,

∵△ADF∽△AED

,

=

SAED=,

SDEF=SAEDSADF=

故④正確.

故答案為①②④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)市場調(diào)查,天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí),求每月的銷售件數(shù);

2)設(shè)每月獲得利潤為(元),求每月獲得利潤(元)關(guān)于銷售單價(jià)(元)的函數(shù)解析式;

3)由于市場競爭激烈,這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①2a﹣b=0;(a+c)2<b2;③當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0;④當(dāng)a=1時(shí),將拋物線先向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到拋物線y=(x﹣2)2﹣2.其中正確的是( 。

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為C0),與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A(﹣10).

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒v個(gè)單位的速度向y軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接PQ交射線BC于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)P為圓心,PB為半徑的圓與射線BC交于點(diǎn)E

BE的長;當(dāng)t1時(shí),求DE的長;

若在點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)的過程中,線段DE的長始終是一個(gè)定值,求v的值及DE長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi),,軸,且,點(diǎn)的坐標(biāo)為

1)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,求此反比例函數(shù)的解析式;

2)若將向下平移m>0)個(gè)單位長度,,兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A3,0),點(diǎn)B(﹣1,0),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以AB、C、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積等于ABC的面積的倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)如圖2,直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)K,將直線AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°,直線AC在旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)直線AC與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M.求在旋轉(zhuǎn)過程中MCK為等腰三角形時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過點(diǎn)CAB的垂線交⊙O于點(diǎn)D,垂足為E點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)AE=4,BE=2時(shí),求CD的長度;

2)如圖2,連接AC,BD,點(diǎn)MBD的中點(diǎn).求證:MEAC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)到直線的距離與它到軸、軸的距離都相等,那么稱點(diǎn)為直線的“穩(wěn)定點(diǎn)”.

1)到軸、軸的距離相等的點(diǎn)一定在直線__________________上;

2)在下圖中作出直線,并求出該直線所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo);

(備用圖)

3)當(dāng)時(shí),直線的“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo)為__________________;

4)當(dāng)時(shí),直線的所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的橫坐標(biāo)之間存在何種數(shù)量關(guān)系,請畫圖直接說明,無需證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn)和點(diǎn)給出如下定義:若,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的絕對點(diǎn).例如:點(diǎn)的絕對點(diǎn)坐標(biāo)是,點(diǎn)的絕對點(diǎn)坐標(biāo)是

1)點(diǎn)的絕對點(diǎn)坐標(biāo)是_______

2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其絕對點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為,求的取值范圍;

3)若點(diǎn)在關(guān)于的二次函數(shù)圖像上,其絕對點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是,其中,令,是否存在使得有最大值,若有請求出的最大值及此時(shí)的值;若無,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案