Question

【題目】某汽車制造公司計劃生產(chǎn)A、B兩種新型汽車共40輛投放到市場銷售．已知A型汽車每輛成本34萬元，售價39萬元；B型汽車每輛成本42萬元，售價50萬元．若該公司對此項計劃的投資不低于1536萬元，不高于1552萬元．請解答下列問題：

（1）該公司有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該公司按照哪種方案生產(chǎn)汽車，才能在這批汽車全部售出后，所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）在（2）的情況下，公司決定拿出利潤的2.5％全部用于生產(chǎn)甲乙兩種鋼板（兩種都生產(chǎn)），甲鋼板每噸5000元，乙鋼板每噸6000元，共有多少種生產(chǎn)方案？（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）共有三種方案，分別為①A型號16輛時， B型號24輛；②A型號17輛時，B型號23輛；③A型號18輛時，B型號22輛；（2）當時，萬元；（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案

【解析】

（1）設(shè)A型號的轎車為x輛，可根據(jù)題意列出不等式組，根據(jù)問題的實際意義推出整數(shù)值；

（2）根據(jù)“利潤=售價-成本”列出一次函數(shù)的解析式解答；

（3）根據(jù)（2）中方案設(shè)計計算.

（1）設(shè)生產(chǎn)A型號x輛,則B型號（40-x）輛

153634x+42(40-x)1552

解得，x可以取值16，17，18共有三種方案，分別為

A型號16輛時， B型號24輛

A型號17輛時，B型號23輛

A型號18輛時，B型號22輛

（2）設(shè)總利潤W萬元

則W=

=

w隨x的增大而減小

當時，萬元

（3）A型號4輛，B型號8輛; A型號10輛，B型號 3輛兩種方案