【題目】若a+b=4，a-b=1，則（a+1）2-（b-1）2的值為______．

【答案】12

【解析】

利用平方差公式進(jìn)行因式分解，將已知條件代入計(jì)算即可.

解：(a+1)2﹣(b﹣1)2

=(a+1+b-1)(a+1-b+1)

=(a+b)(a-b+2)

∵a+b=4，a﹣b=1

∴原式=4×3=12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=﹣ x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（a，0）（其中a＞2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣ +b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D．
①若OB=2CD，求a的值；
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使以B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知a＝25，b＝﹣3，則a99+b100的末位數(shù)字是_____．

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【題目】正六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，這些對(duì)角線把正六邊形分割成_____個(gè)三角形．

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【題目】“*”是規(guī)定的一種運(yùn)算法則：a*b＝a2﹣ab﹣3b．若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝_____．

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【題目】計(jì)算x5÷（﹣x）2= ．

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【題目】探究：小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時(shí)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論：他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y）P的坐標(biāo)公式：，．

（1）請(qǐng)你幫小明寫出中點(diǎn)坐標(biāo)公式的證明過程；

運(yùn)用：（2）①已知點(diǎn)M（2，﹣1），N（﹣3，5），則線段MN長(zhǎng)度為 ；

②直接寫出以點(diǎn)A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo)： ；

拓展：（3）如圖3，點(diǎn)P（2，n）在函數(shù)（x≥0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請(qǐng)?jiān)贠L、x軸上分別找出點(diǎn)E、F，使△PEF的周長(zhǎng)最小，簡(jiǎn)要敘述作圖方法，并求出周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)F．點(diǎn)E在⊙O外，做直線AE，且∠EAC=∠D．

（1）求證：直線AE是⊙O的切線．

（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接OC，若∠AOC=130°，則∠ABC= ．

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