【題目】大課間到了,小明和小歡兩人打算從教室勻速跑到600米外的操場(chǎng)做課間操,剛出發(fā)時(shí)小明就發(fā)現(xiàn)鞋帶松了,停下來(lái)系鞋帶,小歡則直接前往操場(chǎng),小明系好鞋帶后立即沿同一路開(kāi)始追趕小歡,小明在途中追上小歡后繼續(xù)前行,小明到達(dá)操場(chǎng)時(shí)課間操還沒(méi)有開(kāi)始,于是小明站在操場(chǎng)等待,小歡繼續(xù)前往操場(chǎng),設(shè)小明和小歡兩人想距s(米),小歡行走的時(shí)間為t(分鐘),s關(guān)于t的函數(shù)的部分圖象如圖所示,當(dāng)兩人第三次相距60米時(shí),小明離操場(chǎng)還有_____米.
【答案】180
【解析】
由題意小歡的速度為80米/分鐘,設(shè)小明的速度為x米/分鐘,則有:2(x﹣80)=80,可得x=120,設(shè)小明在途中追上小歡后需要y分鐘兩人相距60米,則:120y﹣80y=60,解得y=1.5分鐘推出小明一共走了120×(2+1.5)=420(米),由此即可解決問(wèn)題.
解:由題意小歡的速度為80米/分鐘,設(shè)小明的速度為x米/分鐘,
則有:2(x﹣80)=80,
∴x=120,
設(shè)小明在途中追上小歡后需要y分鐘兩人相距60米,則:120y﹣80y=60,解得y=1.5分鐘,
小明一共走了120×(2+1.5)=420(米),
600﹣420=180(米),
故答案為180.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量是售價(jià)的一次函數(shù),且相關(guān)信息如下表:
售價(jià)(元/件) | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量(件) | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元,設(shè)售價(jià)為x元.
(1)請(qǐng)用含x的式子表示:①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是( )元;
(2)求月銷量y與售價(jià)x的一次函數(shù)關(guān)系式:
(3)設(shè)銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為W元,那么售價(jià)為多少元時(shí),當(dāng)月的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解決問(wèn)題:
如圖,半徑為4的外有一點(diǎn)P,且,點(diǎn)A在上,則PA的最大值和最小值分別是______和______.
如圖,扇形AOB的半徑為4,,P為弧AB上一點(diǎn),分別在OA邊找點(diǎn)E,在OB邊上找一點(diǎn)F,使得周長(zhǎng)的最小,請(qǐng)?jiān)趫D中確定點(diǎn)E、F的位置并直接寫出周長(zhǎng)的最小值;
拓展應(yīng)用
如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為;E是CD上一點(diǎn)不與D、C重合,于F,P在BE上,且,M、N分別是AB、AC上動(dòng)點(diǎn),求周長(zhǎng)的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22017
首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017 ① 則2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②
②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1
以上解法,在數(shù)列求和中,我們稱之為:“錯(cuò)位相減法”
請(qǐng)你根據(jù)上面的材料,解決下列問(wèn)題
(1)求1+3+32+33+34+…+32019的值
(2)若a為正整數(shù)且,求
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC上一點(diǎn),連接AD,過(guò)點(diǎn)B作BE垂直于CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BE與DA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若AB平分∠CBE,∠ADB=30°,AE=3,AC=7,求CD的長(zhǎng);
(2)如圖2,若AB=AC,∠ADB=45°,求證;BC=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)是的重心,過(guò)作的平行線,分別交于點(diǎn),交于點(diǎn),作,交于點(diǎn),若四邊形的面積為4,則的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB長(zhǎng)為10,弦AC長(zhǎng)為6,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,則BC的長(zhǎng)為_____,CD的長(zhǎng)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王華在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí),在北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材第17冊(cè)書,第31頁(yè)遇到這樣一道題:
如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點(diǎn),聯(lián)結(jié)CP.
要使△ACP∽△ABC,還需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________,或_________.
請(qǐng)回答:
(1)王華補(bǔ)充的條件是____________________,或_________________.
(2)請(qǐng)你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問(wèn)題:
如圖2,在△ABC中,∠A=30°,AC2= AB2+AB.BC.
求∠C的度數(shù).
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