Question

【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓的電梯的長為16. 50 m，坡角為32°.

（1）求一樓與二樓之間的高度 (精確到0. 01 m) ;

（2）電梯每級的水平級寬均是0.25m，如圖②，小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級

的高度運行，10s后他上升了多少米?

(精確到0. 01 m，參考數(shù)據(jù): )

Answer 1

【答案】（1）8.74m；（2）3.12m.

【解析】分析：（1）在直角三角形ABC中利用∠BAC的正弦值和AB的長求得BC的長即可；
（2）首先根據(jù)題意求得級高，然后根據(jù)10秒鐘上升的級數(shù)求小明上升的高度即可．

詳解：（1）sin∠BAC=，
∴BC=AB×sin32°=16.50×0.5299≈8.74米．
（2）∵tan32°=，
∴級高=級寬×tan32°=0.25×0.6249=0.156225
∵10秒鐘電梯上升了20級，
∴小明上升的高度為：20×0.156225≈3.12米．