在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點．

（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出二次函數(shù)圖象；
（2）點P(t,0)是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交二次函數(shù)的圖象于點N．當點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．

（1），作圖見解析；（2）-1＜t＜1．

解析試題分析：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分別代入得到關于m、n的方程組，求出m、n即可得到二次函數(shù)的解析式，由此作出二次函數(shù)圖象；
（2）觀察函數(shù)圖象得到當點M位于點N的上方時，M點只能在線段AB上（不含端點），則t的范圍為-1＜t＜1．
試題解析：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分別代入得
，解得.
所以二次函數(shù)的解析式為.
作圖如下：

（2）-1＜t＜1．

考點：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，點C是拋物線在第一象限內(nèi)部分的一個動點，點D是OC的中點，連接BD并延長，交AC于點E.

（1）說明：；
（2）當點C、點A到y(tǒng)軸距離相等時，求點E坐標.
（3）當的面積為時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）

時間
 第一個月
第二個月
清倉時
 單價（元）
 80
 
 40
 銷售量（件）
 200
 
 
（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐上，且點A(0，2)，點C(，0)，如圖所示：拋物線經(jīng)過點B。

（1）求點B的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過A(-1，0),B(4，0),C(0，-4),⊙M是△ABC的外接圓，M為圓心。

⑴求拋物線的解析式；
⑵求陰影部分的面積；
⑶在正半軸上有一點P,作PQ⊥x軸交BC于Q,設PQ=K,△CPQ的面積為S,求S關于K的函數(shù)關系式，并求出S的最大值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直線為對稱軸的拋物線與軸交于A、B兩點,其中點A的坐標為.
（1）求點B的坐標；
（2）設點M、N在拋物線線上,且,試比較、的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某服裝經(jīng)營部每天的固定費用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價相對成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關系符合一次函數(shù)y＝kx＋b，且當x＝10時，y＝100；x＝20時，y＝80．
（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的關系式；
（2）設該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤＝銷售收入－成本－固定費用），求W關于x的函數(shù)關系式；并求當銷售單價定為多少元時，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線的解析式為
（1）求證：不論m為何值，此拋物線與x軸必有兩個交點，且兩交點A、B之間的距離為定值；
（2）設點P為此拋物線上一點，若△PAB的面積為8，求符合條件的點P的坐標；
（3）若（2）中△PAB的面積為S（S>0），試根據(jù)面積S值的變化情況，確定符合條件的點P的個數(shù)（本小題直接寫出結論，不要求寫出計算、證明過程）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個矩形花園ABCD,花園的一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍成,若花園的BC邊長為x米,花園的面積為y（m2）

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能,求出此時x的值;若不能,說明理由;
（3）請結合題意,判斷當x取何值時,花園的面積最大？

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