某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）填表：（不需化簡(jiǎn)）

時(shí)間
 第一個(gè)月
第二個(gè)月
清倉(cāng)時(shí)
 單價(jià)（元）
 80
 
 40
 銷售量（件）
 200
 
 
（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？

（1）第二個(gè)月的單價(jià)為：80-x，銷量為：200+10x，庫存為：800-200-（200+10x）；（2）70.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示出銷量以及單價(jià)；
（2）利用“獲利9000元”，即銷售額-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，作為相等關(guān)系列方程，解方程求解后要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)是否符合題意，進(jìn)行值的取舍．
試題解析：（1）根據(jù)題意得：第二個(gè)月的單價(jià)為：80-x，銷量為：200+10x，庫存為：800-200-（200+10x）；
（2）根據(jù)題意，得
80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000，
整理，得x2-20x+100=0
解這個(gè)方程，得x1=x2=10
當(dāng)x=10時(shí)，80-x=70＞50
答：第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點(diǎn)為An－1(,0)和An(bn,0)．當(dāng)n＝1時(shí)，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推．

(1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式；
(2) 拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(____，___)；依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(_____，_____)(用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是_____________；
(3) 探究下列結(jié)論：
①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長(zhǎng)，則A0A1=______，An－1 An=____________；
②是否存在經(jīng)過點(diǎn)A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)）這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)（單位：cm）在5~50之間，每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例，在營(yíng)銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，

薄板的邊長(zhǎng)（cm）
 		20
 		30
 
出廠價(jià)（元/張）
 		50
 		70
 
⑴求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
⑵已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得利潤(rùn)是26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)－成本價(jià)）．
①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開口向下的拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且其頂點(diǎn)P在⊙C上。

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）確定此拋物線的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，若已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（8，0）.

（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸方程；
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（3）M為拋物線上BC之間的一點(diǎn)，N為線段BC上的一點(diǎn)，若MN∥軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售,成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件元,出廠價(jià)為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù): ．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為元,那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元?
（2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)?
（3）物價(jià)部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于元,那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小趙投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷售單價(jià)不變,則月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
(1)設(shè)小趙每月獲得利潤(rùn)為w（元）,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么如何制定銷售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式并畫出二次函數(shù)圖象；
（2）點(diǎn)P(t,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于點(diǎn)Q，試問線段PQ的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)M滿足∠AMC=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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