【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠AMD的度數(shù)是（　�。�
A.75°
B.60°
C.54°
D.67.5°

【答案】B
【解析】

解答：解：如圖，連接BD，

∵∠BCE＝∠BCD＋∠DCE＝90°＋60°＝150°，BC＝EC，

∴∠EBC＝∠BEC＝ （180°－∠BCE）＝15°

∵∠BCM＝ ∠BCD＝45°，

∴∠BMC＝180°－（∠BCM＋∠EBC）＝120°，

∴∠AMB＝180°－∠BMC＝60°

∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，

∴∠AMD＝∠AMB＝60°

故選B

分析：連接BD，根據(jù)BD，AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線，所以∠AMD＝AMB，要求∠AMD，求∠AMB即可．本題考查的正方形的對角垂直平分的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以求得∠AMD＝∠AMB，確定AC和BD垂直平分是解題的關(guān)鍵

練習冊系列答案
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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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A.96cm2
B.48cm2
C.24cm2
D.以上都不對

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【題目】數(shù)據(jù)1，2，4，4，3的眾數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】計算
（1）131°28′﹣51°32′15″= ．
（2）58°38′27″+47°42′40″= ．

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（1）求∠BDN的度數(shù)；
（2）求證：CD=CE.

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